Se pretende una exposición asequible a personas interesadas en los fundamentos del mundo físico aunque no necesariamente deba tratarse de especialistas en física teórica. Serían aconsejables sin embargo, algunos conocimientos previos de la física de partículas tales como los que se pueden adquirir en los libros de divulgación que tratan de estos temas.

Acompañando a este documento irán dos artículos: 2.-Espacios curvos vacíos relacionados con un modelo subcuántico de las partículas. 3.- El espacio-tiempo completo de Kerr como base de un modelo geométrico de la realidad física. Con estos artículos se intenta apoyar de forma algo mas rigurosa las ideas fundamentales aquí expuestas.

Asimismo se incluye en estas páginas una versión revisada de nuestro libro de divulgación: 4.-Cómo funciona y de qué está hecho el mundo.

La principal motivación para estudiar las posibilidades de este modelo geométrico de las partículas elementales, es nuestra profunda convicción de que la Teoría Cuántica. (T.C.), no aporta todo el conocimiento posible del mundo subatómico. Entre las críticas que podrían hacerse a la referida teoría destacamos:

1.- La T.C. ignora la naturaleza esencial de las partículas elementales. Partículas supuestamente elementales, como el electrón, son presentadas generalmente como puntuales. Pero este modelo parece ir mal con el spin o con los mecanismos de la interacción electromagnética propugnados por la electrodinámica cuántica.

2.- La teoría permite calcular o predecir en términos estadísticos el resultado de prácticamente todos los fenómenos físicos submicroscópicos, pero niega o desconoce el mecanismo último, quizá determinista, por el cual se producen estos resultados.

En definitiva creemos que la T.C. es una teoría muy útil, pero frustrante para una mente racional que busque explicaciones lógicas y coherentes al funcionamiento del mundo submicroscópico.

Por otra parte nada impide especular con la existencia de objetos mas fundamentales que los que actualmente trata la física de partículas y que no obedecerían a los principios cuánticos. Estos objetos "subcuánticos" son los que podrían, (junto con otras hipótesis) ayudar a buscar una explicación última al comportamiento de las partículas.

Otro posible incentivo para intentar un complemento o una alternativa a las teorías cuánticas es el relativo estancamiento de sus avances fundamentales: A nuestro entender desde que se culminó alrededor de 1950 la teoría cuántica relativista de las interacciones electromagnéticas, (la electrodinámica cuántica), y a pesar del enorme esfuerzo y la enorme cantidad de científicos implicados, los avances han sido incompletos, y quizá celebrados en exceso.

La idea de que todo lo que existe esta hecho de espacio ha sido citada por J.A. Wheeler en 1957, como originaria de los Vedas Indios datada en fechas tan antiguas como 700 años B.C.

Las hipótesis de que los objetos fundamentales son pequeñas regiones curvas del espacio arrancan de las ideas de Clifford , W.K. en 1870. Este, inspirado en los trabajos relativos a la geometría de los espacios curvos de Reimann, sugiere que la materia esta hecha de pequeñas protuberancias curvas en un espacio plano.

En el modelo que aquí se presenta, el movimiento de las partículas (hechas de espacio curvo) es el resultado de la evolución temporal de la zona curva del espacio que son estas partículas. El estudio de la evolución de la curvatura del espacio, "la geometrodinámica clásica", se basa en una formulación de las ecuaciones de Einstein en la que las soluciones de dichas ecuaciones se describen mediante una sucesión de secciones espaciales del espaciotiempo. El formulismo normalmente usado en geometrodinámica es original de Adler, Dreser, Misner y data de 1962.

J.A.Wheeler, (interesado en una teoría geométrica de las partículas), considera que para una tal teoría, junto a ideas como las citadas en párrafos anteriores hay que añadir las ideas de la teoría cuántica. Este camino no es el que aquí se considera, ya que nuestro modelo es puramente clásico, es decir no cuántico.

Esta hipótesis indica que en cada punto del espacio se superponen en realidad múltiples puntos. Dos partículas, de acuerdo con esta hipótesis, pueden estar en el mismo sitio aunque en distintas hojas del espacio sin estorbarse ni interferirse. Así se podría explicar el hecho de que dos fotones de distinta frecuencia no puedan interferirse por que cada uno de ellos ocupa hojas distintas del espacio.

La adopción de un espacio de este tipo tiene otros argumentos a su favor: En primer lugar se puede decir que este espacio múltiple tiene sus orígenes un una de las soluciones mas elegantes de las ecuaciones de Einstein para campo vacío. Solución de la que Chandrasekhar afirmó que "posee el aura del milagro". Aparte de esto cabe destacar el hecho de que su estructura múltiple tiene una semejanza, cuando menos estética, con el conjunto de las soluciones de la ecuación de Dirac.

1.2.-Las hojas del espacio son de dos tipos.

El espacio que propugnamos consta de hojas planas de diferente "signo". Hay hojas que son espacios tridimensionales euclídeos "positivos" y otras que son espacios tridimensionales euclídeos "negativos". El calificativo de espacio positivo o negativo procede de una interpretación del espaciotiempo completo de Kerr según la cual este consta de universos positivos donde el tiempo tiene un sentido de avance y de universos negativos donde el tiempo tiene el sentido de avance contrario. La posibilidad de que el espacio de la microfísica sea múltiple con hojas positivas y hojas negativas ofrece posibilidades para explicar algunos fenómenos cuánticos "acausales", cuya explicación es imposible basándose en un espacio-tiempo convencional.

La descripción e interpretación del espacio-tiempo completo de Kerr, se expone en el documento 3 de esta hoja WEB.

2.1.-Las partículas actualmente supuestas elementales y sus ondas asociadas son regiones curvas del espacio con métricas que son soluciones de las ecuaciones de Einstein para campo vacío.

Esta hipótesis viene a decir que todo lo que existe en nuestro universo es espacio curvo vacío mas o menos complicado. Las partes mas elementales de nuestro mundo físico tienen que estar hechas de algo y creemos que ese algo no puede ser otra cosa que espacio curvo.

2.2.-Las partículas actualmente supuestas elementales se componen de otros objetos realmente elementales a los que llamaremos prefotones (PF)

Esta hipótesis es conveniente para explicar procesos entre partículas en los que unas se transforman en otras: por ejemplo la aniquilación electron positrón dando lugar a dos fotones. De acuerdo con la hipótesis que estamos tratando en el par electrón positrón habría el mismo número de PF que en los dos fotones. La reacción sería una simple redistribución de los prefotones disponibles.

2.3.-Los prefotones son son pequeñas regiones curvas oscilantes centradas, que se propagan con velocidad "v® c".

Estas regiones se describen por una perturbación oscilante y localizada de la métrica del espaciotiempo plano, cuya descripción detallada se expone en el documento adjunto 2. Los hipotéticos componentes de las partículas descritos en el artículo son pequeñas perturbaciones de la métrica plana que se desplazan con velocidad v. Esta perturbaciones son soluciones aproximadas de las ecuaciones de Einstein para campo vacío que en el límite v® c son soluciones exactas. Es decir estas perturbaciones han de moverse con velocidad "c" para satisfacer las profundas implicaciones geométricas de las soluciones de las ecuaciones de Einstein.

La presente hipótesis implica que todas las partículas estarían hechas de espacio curvo y que no serían puntuales.

3.1.-Asociada al movimento de las partículas hay una onda gravitatoria de existencia real.

Las ondas gravitacionales como es sabido, son soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein para campo vacío y por lo tanto pueden existir aunque no exista fuente de campo gravitatorio. Las ondas son transversales con velocidad de propagación v=c. La hipótesis que nos ocupa, supone que las funciones de onda de la mecánica cuántica para una sola partícula, deben tener una estrecha relación con una realidad física: la curvatura del espacio-tiempo por donde se mueve la partícula. Esta curvatura evolucionaría como una onda construidas por superposición de ondas gravitacionales elementales, donde las partículas se moverían obedeciendo las ecuaciones de Einstein.

3.2.-Las ondas gravitacionales asociadas a los estados cuánticos son ondas estacionarias.

Esta hipótesis explicaría la existencia de los estados cuánticos por ejemplo en el caso de los electrones atómicos. También explicaría todos los resultados que puede explicar la teoría cuántica.

3.3.-Las ondas asociadas se emiten en las absorciones y emisiones de partículas.

4.1.-Un fotón en nuestro modelo es considerado una nube prefotones, ocupando diversas hojas del espacio, que se mueven guiados por ondas gravitacionales.

Este modelo del fotón y de su comportamiento es compatible con la interpretación probabilista de la función de onda y sugiere explicaciones para todo tipo de fenómenos relacionados con fotones y ondas electromagnéticas. Basta con considerar que la función de onda del fotón se corresponde, o está estrechamente relacionado, con una onda gravitacional asociada, de existencia real. Esta onda pueden sufrir reflexiones, difracciones, e interferencias y como consecuencia se puede extender la perturbación gravitacional estableciéndose distintas amplitudes en una región del espacio. La nube de objetos corpusculares se movería por efecto de la gravitación hacia las zonas de mayor amplitud.

Por ejemplo veamos a grandes rasgos, como explicaría el modelo la interferencia de un fotón consigo mismo: La onda gravitacional asociada fotón, tras su paso por las rendijas (en un experimento de Young) produciría una onda que sería el resultado de las interferencias de las ondas difractadas por ambas rendijas. La amplitud de esta onda compuesta no sería constante y como resultado el conjunto de O.B.C, (la componente corpuscular del fotón) podría moverse en sentido transversal hacia los puntos de mayor amplitud en donde el fotón sería detectado.

4.2.-La emisión y recepción de un fotón es un proceso simétrico desde el punto de vista de las partículas emisora y receptora

Esta hipótesis suguiere explicaciones a aspectos de la emisión y recepción de la radiación (descritos en el libro de John Gribbin: "Schrödinger´s Kittens") que suponen que la información ha viajado a velocidades mayores que "c".: En la emisión del fotón se produce la partida de una parte del fotón hacia la partícula receptora moviendose por las hojas positivos y la llegada simultánea de otra parte del fotón que se ha propagado hacia atrás en el tiempo desde la partícula receptora por las hojas negativas del espacio. Como puede suponerse la partícula emisora no se queda igual en el proceso ya que ha perdido objetos corpusculares residentes en unas hojas del espacio y a ganado objetos corpusculares residentes en otras.

5.1.-Los electrones y positrones desnudos son centros de distintas realizaciones de un espacio-tiempo completo de Kerr.

Este modelo se justifica por que en el fondo no se trata mas que de un complicado espacio curvo que evoluciona de acuerdo con las ecuaciones de Einstein para campo vacío. Por otra parte el modelo es consecuente con la existencia de electrones y otros leptones cargados: Los cuatro estados del electrón-positrón, descritos por la ecuación de Dirac podrían asociarse a cuatro versiones distintas del espaciotiempo completo de Kerr. (ver artículo adjunto 3).

5.2.-Electrones y positrones físicos son electrones y positrones desnudos mas un conjunto de prefotones orbitando sus singularidades

En nuestro electrón geométrico los PF atraviesan los horizontes en ambos sentidos. Este modelo recuerda y concuerda con el electrón físico (vestido) propugnado por la electrodinámica cuántica con sus fotones virtuales apareciendo y desapareciendo. Con el electrón geométrico es posible imaginar mecanismos de la interacción electromagnética basados en la gravitación.

6.1.-Todas las interacciones entre partículas se deben en última instancia a la gravitación.

Concretamente las partículas y sus ondas asociadas, hechas de espacio curvo, evolucionarían de acuerdo a las leyes de la geometrodinámica clásica basada en las ecuaciones de Einstein.

Aunque a primera vista esta hipótesis parece absurda, es posible encontrarle algún fundamento y alguna justificación: Es evidente que un modelo de funcionamiento del mundo submicroscópico que se basara en que electromagnetismo, gravitación y demas interacciones, son en el fondo una sola cosa, es mas simple y por lo tanto mas conveniente que uno con cuatro tipos de interacciones distintas (incluso si existe una densidad de lagrangiana común para los cuatro tipos de interacción).

Por otra parte la evolución clásica de la geometría de una hipersuperficie es un mecanismo determinista. Esto implicaría que bajo la limitada descripción estadística de la teoría cuántica subyace un mecanismo determinista que posiblemente de lugar a las mismas conclusiones. El principio de incertidumbre no sería mas que una limitación de la teoría (y de las posibilidades experimentales) fruto de incorrectas o insuficientes suposiciones de partída de la teoría cuántica.

Como soporte a la hipótesis que nos ocupa podemos presentar un mecanismo de la interacción electromagnética basado en la geometrodinámica clasica. Este mecanismo se explicará con mas detalle en el documento 3:

Según la electrodinámica cuántica todas las interacciones electromagnéticas se producen por la emisión y absorción por parte de las partículas cargadas de unos entes llamados fotones virtuales. En el modelo geométrico se considera que una interacción electromagnética es el resultado del intercambio de PF entre dos partículas cargadas: la emisión y absorción de fotones virtuales de la electrodinámica cuántica se correspondería con este intercambio de PF de nuestro modelo. Puesto que los PF se mueven de acuerdo con las leyes de la geometrodinámica, es decir las de la gravitación, se llegaría a la conclusión de que las interacciones electromagnéticas no son sino una complicada forma de gravitación.

El mecanismo del intercambio de PF posiblemente pueda explicar las enormes diferencias en cuanto al orden de magnitud (constante de acoplamiento, sección eficaz) entre la interacción gravitatoria y la interacción electromagnética.

La hipótesis del espacio múltiple podría explicar el hecho de que la interacción electromagnética pueda ser negativa o positiva: El intercambio de PF debe producir un efecto cuando estos objetos provienen y se mueven por espacios del mismo signo y el efecto contrario cuando provienen y se mueven por espacios de signos opuestos.

El modelo propuesto consiste de momento tan solo un conjunto de ideas que, aunque aparentemente parecen ingenuas, podemos asegurar que han sido largo tiempo meditadas y tratadas con todo el ecepticismo que se merecen. Pero la trascendencia de una eventual certificación de la validez de estas ideas, justificarían sin duda un esfuerzo en una dirección realmente tan incierta a priori.

Creemos que la mejor, y quizá única, vía para verificar el conjunto de hipótesis del modelo, es el cálculo numérico y la simulacion mediante ordenadores de gran capacidad de la evolución geometrodinámica de todo tipo de espacios curvos vacíos. En este empeño es en el que nos encontramos actualmente.

En otro orden de cosas, queremos agradecer sinceramente la atención prestada hacia esta muestra de nuestro trabajo a todo lector que haya tenido la paciencia y el interés necesario para leer este documento. Eso tanto si las ideas que en el se contienen le han parecido coherentes y fundadas como si le han parecido absurdas y sin ningún fundamento.

Agradeceríamos asimismo a cualquier lector crítico con nuestras ideas, que nos hiciera llegar los posibles argumentos que hagan rechazables las hipótesis de trabajo del modelo.

Queremos, por otra parte expresar nuestra entera puesta a disposición de los interesados para cualquier aclaración, discusión o comentario acerca de los temas tratados en este documento.

Finalmente nos dirijimos a aquel posible lector que considere que el modelo tiene alguna posibilidad o al que nuestras ideas le parezcan de algún interés: A este le animaríamos a que dedicara algo de tiempo extender estas ideas y (o) a la tarea, (creemos que apasionante) de probar la consistencia y la realidad de esta teoría geométrica clásica subcuántica de las partículas. Para este último empeño contará sin duda con toda nuestra colaboración y ayuda dentro de nuestra limitaciones.