Pagina de Francisco J. López
 


Topología II

40 Curso del Doble Grado en Ingeniería Informática y Matemáticas (Grupo A)


Guía Docente de la Asignatura


Calificaciones Convocatoria Extraordinaria de Septiembre (2017)


Temario:


  1. Complementos de Topología conjuntista.

  2. El Grupo Fundamental. Arcos homotópicos. Grupo fundamental. Invarianza topológica. Equivalencias homotópicas. Invarianza homotópica del grupo fundamental. El grupo fundamental de las esferas. Algunos teoremas clásicos de topología algebraica. El teorema de Seifert-van Kampen.

  3. Espacios Recubridores. Espacios recubridores: definiciones y propiedades básicas. Espacios recubridores y grupo fundamental.  Clasificación de recubridores. El recubridor universal.

  4. Superficies Compactas. Superficies topológicas. Ejemplos. Suma conexa de superficies. Triangulaciones y presentación poligonal de superficies. Homología de superficies compactas. Teorema de clasificación de las superficies compactas. Característica de Euler y orientabilidad.

        

  Apuntes de clase



Bibliografía Fundamental


  1. M. A. Armstrong, Basic Topology. Undergraduate Texts in Math., Springer-Verlag, New York, 1990.

  2. G. E. Bredon, Topology and Geometry. Graduate Texts in Mathematics 139, Springer-Verlag, 1993.

  3. J. M. Lee, Introduction to Topological Manifolds. Graduate Texts in Math. Vol. 202, Springer-Verlag, New York, 2000.

  4. R. López Camino, Topología. Editorial Universidad de Granada, 2014.

  5. W. S. Massey, Introducción a la Topología Algebraica. Reverté, Barcelona, 1972..

  6. J. R. Munkres, Topología. Prentice-Hall, 2002.




Bbliografía Complementaria:


  1. I. James, General Topology and Homotopy Theory. Springer-Verlag, 1984.

  2. M. W. Hirsch, Differential Topology. Graduate Texts in Mathematics 33, Springer-Verlag ,1976.

  3. A. Katok y V. Climenhaga, Lectures on Surfaces: (Almost) Everything You Wanted to Know about Them. AMS, Mathematics Advances Study Semesters, 2008.



Criterios de Evaluación:

  1. Exámenes individuales: 70% de la calificación total. Entrega de ejercicios, exposiciones orales, seminarios y/o participación activa en clase: 30% de la calificación total. Estos porcentajes se aplicarán tanto en la convocatoria ordinaria de junio como en la extraordinaria de septiembre.

  2. EVALUACIÓN ÚNICA FINAL: Según se contempla en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” de 20 de mayo de 2013, aquellos estudiantes que, en los supuestos contemplados en dicha normativa, no puedan cumplir con el método de evaluación continua descrito anteriormente, podrán solicitar al Director del      Departamento, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, el acogerse a la evaluación única final. En tal caso, se realizará en la convocatoria ordinaria una única prueba escrita en la que se valorarán sobre una calificación de 10 puntos los conocimientos y competencias adquiridos por los estudiantes que se acojan a esta modalidad. Los alumnos que se hayan acogido a esta modalidad también dispondrán de la convocatoria extraordinaria de septiembre.



Tutorias:

Es obligatorio solicitar cita previa, ya sea presencialmente o por e-mail. fjlopez [at] ugr . es

  1. PRIMER SEMESTRE: Lunes, martes y miércoles de 8 a 9, lunes de 10 a 13, Despacho nº 22 del Departamento de Geometría y Topología.

  2. SEGUNDO SEMESTRE: Lunes, martes y miércoles de 8 a 10, Despacho nº 22 del Departamento de Geometría y Topología.