El alumno será capaz de desarrollar de forma independiente y autónoma un proyecto de investigación en el campo de la Física, Matemáticas, Biofísica, Biomatemáticas y Astrofísica.

El alumno será capaz de redactar la memoria del Trabajo Fin de Máster bajo la supervisión del tutor.

El alumno será capaz de hacer una defensa pública del Trabajo Fin de Máster ante un tribunal de evaluación.

Las líneas de investigación propuestas para el Trabajo Fin de Máster son:

1. Astrofísica:
   Astrofísica y Cosmología. Astrofísica estelar. Evolución estelar. Supernovas. Astrofísica galáctica. Radioastronomía. Medio interestelar. Estructura galáctica. Formación estelar. Fondo cósmico de microondas. Estructura a gran escala. Modelos Matemáticos en Astrofísica.

2. Métodos y Modelos Matemáticos de la Ciencia
   Métodos Matemáticos de la Ciencia. Ecuaciones de evolución en derivadas parciales. Ecuaciones cinéticas y cuánticas. Mecánica de Fluidos. Relatividad. Métodos variacionales. Biomatemáticas. Dinámica celular y tumoral. Formación de patrones. Ecología. Resolución numérica de EDP. Ecuaciones no lineales y métodos numéricos. Modelado numérico de fluidos biológicos y geofísicos. Análisis funcional. Análisis Probabilístico e inferencia en procesos estocásticos. Sistemas dinámicos. Dinámica hamiltoniana. Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. Optimización y métodos variacionales. Análisis no lineal y ecuaciones elípticas.

3. Física teórica y experimental de altas energías
   Física teórica y experimental en más de cuatro dimensiones. Partículas más allá del modelo estándar.

4. Cálculo de Variaciones y Geometría. Análisis Geométrico. Modelos Algebraicos.
   Cálculo de Variaciones y Geometría. Análisis Geométrico. Análisis no lineal y ecuaciones elípticas. Topología Algebraica. Superficies minimales. Superficies de curvatura media constante. Desigualdades isoperimétricas. Teoría geométrica de la medida. Grupos de Heisenberg. Geometría y dinámica de partículas y cuerdas relativistas. Geometría de Lorentz y Gravitación. Álgebras asociativas: métodos formales y efectivos. Monoides finitamente generados. Teoría de homotopía. Algebra computacional. Algebras de Hopf y grupos cuánticos.

5. Fenómenos cooperativos en Física Estadística. Física Computacional.
   Fenómenos cooperativos en Física Estadística: teoría y aplicaciones interdisciplinares. Teoría y simulación de sistemas complejos. Física Computacional. Biofísica. Redes neuronales. Redes sociales.

6. Información cuántica. Átomos y moléculas en campos externos. Teoría de aproximación.
   Física de la información. Información cuántica. Computación y tecnologías cuánticas. Átomos y moléculas en campos externos. Teoría de Aproximación. Funciones especiales de la física matemática.

7. Física Teórica y Matemática.
   Física hadrónica. Estudio Monte Carlo de diagramas de fases de sistemas de espines. Teoría cuántica de campos no lineales. Representación de grupos de dimensión infinita. Cuantización de teorías gauge. Gravedad cuántica. Física Matemática.

La elección del tutor se regirá según la normativa vigente en las Universidades de Castilla-La Mancha y Granada. La comisión académica del máster será la responsable de aprobar la propuesta de tutor, título y tema de los Trabajos Fin de Máster El Trabajo Fin de Máster deberá ajustarse a alguno de los siguientes tipos:

• Trabajos de investigación, de análisis, de toma de datos de campo, de laboratorio, etc.

• Diseño de un programa o un proyecto profesional científico

• Profundización en el estado de la cuestión y revisión crítica de un tema concreto

El trabajo fin de master se materializará en una memoria en forma escrita que se acompañará de un informe del tutor o cotutores. El trabajo deber ser defendido públicamente.

BÁSICAS Y GENERALES

CG1 - Saber trabajar en un equipo multidisciplinar y gestionar el tiempo de trabajo

CG2 - Capacidad de generar y desarrollar de forma independiente propuestas innovadoras y competitivas en la investigación y en la actividad profesional en el ámbito científico de la Física y Matemáticas

CG3 - Presentar públicamente los resultados de una investigación o un informe técnico, comunicar las conclusiones a un tribunal especializado, personas u organizaciones interesadas, y debatir con sus miembros cualquier aspecto relativo a los mismos

G04 - Saber comunicarse con la comunidad académica y científica en su conjunto, con la empresa y con la sociedad en general acerca de la Física y/o Matemáticas y sus implicaciones académicas, productivas o sociales

CG5 - Adquirir la capacidad de desarrollar un trabajo de investigación científica de forma independiente y en toda su extensión. Ser capaz de buscar y asimilar bibliografía científica, formular las hipótesis, plantear y desarrollar problemas y elaborar de conclusiones de los resultados obtenidos

CG6 - Adquirir la capacidad de diálogo y cooperación con comunidades científicas y empresariales de otros campos de investigación, incluyendo ciencias sociales y naturales

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

TRANSVERSALES

CT1 - Fomentar el espíritu innovador, creativo y emprendedor

CT3 - Desarrollar el razonamiento crítico y la capacidad de crítica y autocrítica

CT4 - Comprender y reforzar la responsabilidad y el compromiso éticos y deontológicos en el desempeño de la actividad

profesional e investigadora y como ciudadano

CT5 - Capacidad de aprendizaje autónomo y responsabilidad (análisis, síntesis, iniciativa y trabajo en equipo

5.5.1.5.3 ESPECÍFICAS

CE1 - Resolver problemas físicos y matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos

CE2 - Desarrollar la capacidad de decidir las técnicas adecuadas para resolver un problema concreto con especial énfasis en aquellos problemas asociados a la Modelización en Ciencias e Ingeniería, Astrofísica, Física, y Matemáticas

CE3 - Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos matemáticos avanzados, y profundizar en los distintos campos de las matemáticas

CE4 - Tener capacidad para elaborar y desarrollar razonamientos físicos avanzados, y profundizar en los distintos campos de la física y astrofísica

CE5 - Saber obtener e interpretar datos de carácter físico y/o matemático que puedan ser aplicados en otras ramas del conocimiento

CE6 - Demostrar la capacidad necesaria para realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de resultados e ideas nuevas y complejas en el campo de la astrofísica, física, matemáticas y biomatemáticas

CE7 - Capacidad para comprender y poder aplicar conocimientos avanzados de matemáticas y métodos numéricos o computacionales a problemas de biología, física y astrofísica, así como elaborar y desarrollar modelos matemáticos en ciencias, biología e ingeniería.

CE8 - Capacidad de modelar, interpretar y predecir a partir de observaciones experimentales y datos numéricos

ACTIVIDAD FORMATIVA HORAS PRESENCIALIDAD

Tutorías académicas 20 100

Trabajo autónomo del estudiante 280 0

SISTEMA DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN MÍNIMA PONDERACIÓN MÁXIMA

Evaluación por parte de un tribunal 40 60

Memoria TFM 40 60

Defensa y tribunal

El trabajo deber ser defendido ante un Tribunal de Valoración. Dicho Tribunal será propuesto cada año por la  comisión Académica del Máster en cada una de las sede. El acto de defensa será público. Cada alumno dispondrá de quince minutos para su exposición, al que seguirá un turno de preguntas por parte de los miembros del Tribunal de Valoración

Fechas de defensa (se enviará un email con suficiente antelación)

Tribunal

El tribunal estará compuesto por tres Profesores del Máster en calidad de: Presidente, Secretario y
Vocal.

Horario de la defensa

Se informará los alumnos y a la comunidad universitaria de la Defensa de los Trabajos Fin de Máster del Máster en Física y Matemáticas de la Universidad de Granada, por email y con suficiente antelación.

Documentos

Para obtener una información más detallada y completa le recomendamos que visite la página de la Escuela internacional de Postgrado de la Universidad de Granada.

- Impreso de Preasignación de tutor

- Informe del Trabajo Fin de Máster