Biografías

Otto Schreier
Matemático (Vienna, Austria 1901, Hamburg, Alemania 1929)

Matemático austríaco. Nació el 3 de marzo de 1901 en Viena, Austria, y murió el 2 de junio de 1929 en Hamburgo, Alemania.

Otto Schreier acabó sus estudios secundarios en Viena, en julio de 1919. Entró en la universidad de Vienna en 1920 para estudiar matemáticas, donde recibió las enseñanzas de Wirtinger, Furtwängler, Hahn, Reidemeister, Rella, Lense and Vietoris. Su tesis doctoral, titulada Über die Erweiterung von Gruppen (Sobre extensiones de grupos), fue leída, bajo la dirección de Furtwängler, el 8 de noviembre de 1923.

Siendo ya doctor, Schreier fue a Hamburgo y trabajó hasta su temprana muerte en el Mathematische Seminar. Fue nombrado profesor ayudante en el verano de 1925. Dictó cursos en la facultad, antes de terminar si habilitación como profesor. Esto lo consiguió el 1 de diciembre de 1926 con otra tesis, titulada Die Untergruppen der freien Gruppe (Subgrupos de grupos libres). Como consecuencia, se le ofreció un puesto de profesor en la universidad de Rostock en 1928 y aunque decidió aceptarlo, prefirió esperar hasta el verano de 1929 para tomar posesión del cargo. En el curso 1928/29 Schreier empezó dictando un curso sobre teoría de funciones en ambas universidades, de Hamburgo y Rostock. Por desgracia, en las navidades de 1928, cayó enfermo y no pudo continuar sus clases. Murió cinco meses mas tarde con 28 años de una septicemia. La ironia fue que unos pocos años después se descubrió un medicamento que podía haberlo salvado. Muchos piensan que podría haber cambiado la historia de la teoría combinatoria o computacional de grupos.

Schreier estuvo muy influenciado por Furtwängler y Reidemeister. En su pirmer artículo de 1924 dió una demostración algebráica simple de un teorema sobre grupos de nudos, que generalizaba un teorema de Dehn de hacía 10 años. Fue directamente al teorema principal, que probaba que ciertos nudos de toros no eran isomorfos a sus imágenes especulares. Estos nudos hacían surgir ciertos grupos que eran productos libres con un subgrupo amalgamado. Schreier estudió esta propiedad en detalle en un trabajo de 1927.

Schreier es, sobre todo, recordado por su trabajo (de segunda tesis) sobre subgrupos de grupos libres. Publicó los resultados en 1927, en el célebre artículo Die Untergruppen der freien Gruppe. Tardó un tiempo en comprenderse todos sus aspectos sobre todo computacionales. En enero de 1926 Schreier asistió a una charla de Reidemeister en Hamburgo, sobre como hallar presentaciones de subgrupos normales de grupos finitamente presentados. Reidemeister publicó su método en 1926. Schreier, que dió una aproximación mas algebráica (la de Reidemeister era geométrica), fue capaz de extender el método de Reidemeister a subgrupos arbitrarios y, con una elección inteligente de generadores para el subgrupo, fue capaz de simplificar la presentacion obtenida. Schreier publicó su método en 1927, en su artículo Die Untergruppen der freien Gruppe.

Schreier hizo importantes contribuciones a otras partes de la teoría degrupos. Como los grupos clásicos de Lie que pueden considerarse como espacios topológicos. Schreier en 1927, mostró que el grupo fundamental de tales espacios es siempre abeliano. Schreier en 1928, encontró un refinamiento importante del teorema de Jordan-Hölder, 39 años después de la publicación del trabajo de Hölder. siendo raro que un teorema tan extendido y tan básico pueda ser profundizado después de tanto tiempo. (con este teorema, sucedió de nuevo, Zassenhaus en 1934, descubrió una segunda mejora de la demostración, que es la que actualmente se estudia).