Biografías

Wolfgang Gröbner
Matemático computacional (1899, Südtirol, Italia, 1980, )

Wolfgang Gröbner nació el 11 de febrero de 1899, en Gossensass, en el Tyrol italiano y murió en la misma ciudad el 20 de agosto de 1980. Creció y se educó con cuatro hermanos. El internado de los jesuitas en Feldkirch influyó mucho su vida posterior. En 1917 tuvo que ir al frente italiano y después de la guerra empezó sus estudios de construcción mecánica en la universidad técnica de Graz.

Hacia el final de sus estudios secundarios, una desventura le hizo cambiar el rumbo y su visión de la vida: un domingo, uno de sus hermanos tuvo un accidente con la moto sin haber asistado a una misa. Como Gröbner creía que su hermano iba a ser condenado para siempre, entró en crisis. Dejó sus estudios y rompió con la Iglesia católica. Diez años mas tarde describió su busqueda de una religiosidad sin ataduras en su primer libro "Der Weg aufwärts." ("El camino hacia arriba").

Otra consecuencia fue que - después de su matrimonio- empezó sus estudios de matemáticas en la universidad de Viena (Austria), entre otros motivos porque "no hay ninguna autoridad aparte de tu propia razón". Sus profesores eran entre otros W. Wirtinger y Ph. Furtwängler. A Wirtinger le dió una buena impresión. En su trabajo "Eine Determinantenidentität und ihre Anwendungen." ("Una identidad de determinantes y aplicaciones") Wirtinger resaltó el importante aporte de Gröbner en el seminario de 1933/34. La tesis doctoral de Gröbner en 1932, supervisada por Furtwängler, se titula " Ein Beitrag zum Problem der Minimalbasen." ("Una contribución al problema de las bases minimales").

Como Furtwängler se lo había recomendado, Gröbner se fue inmediatamente después de su promoción a Göttingen para asistir a las lecciones de Emmy Noether. Ya antes de navidad Gröbner pudo presentar a Noether la solucion (i.e. el boceto) de un problema sobre ideales irreducibles, que llegó a ser uno de los trabajos mas importantes de Gröbner.

En enero de 1933 volvió a Áustria por motivos económicos. Como no logró encontrar un trabajo en una universidad, trabajó por libre y construyó pequeñas centrales electricas en Gossensaß, donde encontró al Prof M. Picone, quien estaba de vacaciones en el hotel del padre de Gröbner. Picone le empleó en su instituto de matematicas aplicadas en Roma. En 1939 tuvo que irse de Roma a causa de la situación militar en Alemania. Trabajó una temporada para la "academía prusiana de ciencias" antes de su nombramiento como "Extraordinarius" ("extraordinario") en la universidad de Viena el dia 31 de octubre de 1941. Poco después tuvo que asistir al servicio militar, donde se dedicó a partir del 19.06.1942 a la constitución de un instituto de fuerza aérea para la aplicación de métodos matemáticos avanzados a problemas aeronáuticos. El instituto estaba en Braunschweig y el director del projecto se llamaba G. Doetsch, un matemático de Freiburg.

En 1945, Gröbner se refugió en el Tirol donde vivía su familia, pero después del fin de la guerra no logró volver a Viena inmediatamente y en 1947 se fue a Innsbruck a trabajar en la universidad de allí.

Caracterizó la estructura de los ideales primarios por condiciones diferenciales. La idea es muy simple y consiste en expresar la multiplicidad de una raiz de un polinomio por su derivada. Sobre estos ideales primarios trata su segundo trabajo en 1938, "Sobre una nueva fundación idealteorética de geometría algebraica". M.G. Marinari, H.M. Möller, T. Mora lo llaman la "dualidad de Gröbner", en su libro "On multiplicities in polynomial system solving" de 1996. Hacia 1958, Gröbner se concentró en la solución sistemática de las ecuaciones diferenciales nolineales. El método de Gröbner de series de Lie es un método númerico de gran precisión para ecuaciones diferenciales ordinarias. En 1980, su método de series de Lie fue generalizado al caso de variables no communitativas por M. Fliess.

Sus alumnos de doctorado más famosos son: Heinrich Reitberger, Bruno Buchberger y G. Sonderegger. Precísamente, en el verano de 1964, Gröbner dio un seminario sobre la "Dimensionstheorie der Polynomideale" (teoría de la dimensión de ideales de polinomios). B. Buchberger incluyó en su tesis ese método de Gröbner y se concentró en el problema de la terminación de ese método. Buchberger encontró la condición de terminación y desarrolló un algoritmo que hoy día lleva su nombre y produce una base del ideal y la llamó "base de Gröbner".

También inició, junto con un físico F. Cap, un programa de investigación subvencionado por la NASA y la US Army y consiguió la demostración de una famosa fórmula, la "Störungsformel". En 1978, escribió un libro sobre teoría de Galois, "Die Galoistheorie".

En 1993, H. Hauser y G. Müller definieron la "correspondencia de Gröbner", una asignación entre subvariedades del espacio afín y subálgebras geométricas del àlgebra de Lie de todos los campos vectoriales.

Gröbner no fue miembro de la NSDAP (partido político de Hitler) y se dice que no tenía una opinión nacionalista. Aún así - según una carta que escribió a Doetsch - le importaba mucho el triunfo de Alemania, lo cual según él era muy probable.

Trabajó hasta 1970 en Innsbruck y murió en 1980 después de haber sufrido un ataque de apoplejía.