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Si $A=\{\emptyset\}$, $B=\{\{\emptyset\}\}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?.
$A=B$
$A\subseteq B$
$A\subset B$
$A\in B$
Si $A=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$, $B=\{\emptyset,\{\emptyset,\{\emptyset\}\}\}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?.
$A=B$
$A\subseteq B$
$A\subset B$
$A\in B$
Si $A=\{\{\emptyset\}\}$, $B=\{\{\emptyset\},\{\emptyset,\{\emptyset\}\}\}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?.
$A=B$
$A\subseteq B$
$A\subset B$
$A\in B$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$P(\emptyset)=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$
$P(\emptyset)=\{\{\emptyset\}\}$
$P(\emptyset)=\{\emptyset\}$
$P(\emptyset)=\emptyset$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$P(\{\emptyset\})=\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$
$P(\{\emptyset\})=\{\{\emptyset\}\}$
$P(\{\emptyset\})=\{\emptyset\}$
$P(\{\emptyset\})=\emptyset$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Si $A,\ B$ son subconjuntos de un conjunto $E$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$A\subset \bar{B}$ equivale a que $A\cup B = E$
$\bar{B}\subset A$ equivale a que $A\cap B = \emptyset$
$A\subset \bar{B}$ equivale a que $\bar{B}\subset A$
$A\subset \bar{B}$ equivale a que $B\subset \bar{A}$
Si $A,\ B$ son subconjuntos de un tercer conjunto. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$\overline{A\cup B}=\bar{A}\cup\bar{B}$
$\overline{A\cap B}=\bar{A}\cap\bar{B}$
$\overline{A\cup B}=\bar{A}\cap B$
$\overline{A\cup B}=\bar{A}\cap\bar{B}$
Si $A,\ B,\ C$ son subconjuntos de un tercer conjunto $X$ y definimos la diferencia entre dos conjuntos como $A - C=\{x\in X/ x\in A\wedge x\not\in B\}$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$(A - C)\cup(B - C)=(A\cap B) - C$
$(A - C)\cap(B - C)=(A\cup B) - C$
$(A - C)\cup(B - C)=(A\cup B) - C$
$(A - C)\cup(B - C)=(A\cap C) - B$
Se define la diferencia simétrica de dos subconjuntos $A$ y $B$ de un conjunto $X$ como $A\bigtriangleup B=(A-B)\cup (B-A)$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$A\bigtriangleup B=(A\cap B) - (A\cup B)$
$A\bigtriangleup B=X$ si y sólo si $A=B$
$A\bigtriangleup B=\emptyset$ si y sólo si $A\neq B$
$A\bigtriangleup B=\emptyset$ si y sólo si $A=B$
Si $A$ y $B$ son subconjuntos de un conjunto $X$ y $|A|=n$, $|B|=m$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$|A\cup B| = n + m$
$|A\cap B| = n - m$
$|A\cap B| = m - n$
$|A\cup B| + |A\cap B| = n + m$
Si $X = \{a,b,c\}$ y $Y = \{1,2\}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
No hay ninguna aplicación biyectica de $X$ en $Y$ pero existe al menos una que es inyectiva
No hay ninguna aplicación sobreyectiva de $X$ en $Y$
Hay exactamente 3 aplicaciones de $X$ en $Y$ que no son sobreyectivas
Hay exactamente 6 aplicaciones de $X$ en $Y$ que son sobreyectivas
Si $X = \{1,2\}$ y $Y = \{a,b,c\}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
No hay ninguna aplicación biyectica de $X$ en $Y$ pero existe al menos una que es sobreyectiva
No hay ninguna aplicación inyectiva de $X$ en $Y$
Hay exactamente 3 aplicaciones de $X$ en $Y$ que son inyectivas
Hay exactamente 3 aplicaciones de $X$ en $Y$ que no son inyectivas
Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = 5x - 3$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
La aplicación $f$ es inyectiva pero no sobreyectiva
La aplicación $f$ es sobreyectiva pero no inyectiva
La aplicación $f$ no es inyectiva y tampoco sobreyectiva
La aplicación $f$ tiene inversa
Si $f: A \rightarrow B$ es una aplicación y tenemos subconjuntos $A \subset X$, $B \subset Y$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$f_{*}(f^{*}(B)) = B$ si y solo si $f$ es inyectiva
$A = f^{*}(f_{*}(A))$ si y solo si $f$ es sobreyectiva
$B \subset f_{*}(f^{*}(B))$
$A \subset f^{*}(f_{*}(A))$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
El conjunto de partes de un conjunto puede ser el conjunto vacío
El conjunto de partes de un conjunto finito de, tamaño n, tiene tamaño 2*n
El conjunto de partes de un conjunto finito, de tamaño $n>0$ , tiene tamaño par o impar dependiendo de n
El conjunto de partes de un conjunto nunca es el conjunto vacío
Si $f: X \rightarrow Y$ y $g: Y \rightarrow Z$ son dos aplicaciones. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Si la composición $g\circ f$ es biyectiva, ambas $f$, $g$ son biyectivas
Si la composición $g\circ f$ es biyectiva, entonces $f$ es biyectiva
Si la composición $g\circ f$ es biyectiva, entonces $g$ es biyectiva
Si la composición $g\circ f$ es biyectiva, puede ser que ninguna de las dos lo sean
Si $f: X \rightarrow Y$ y $g: Y \rightarrow Z$ son dos aplicaciones. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Si la composición $g\circ f$ es inyectiva, ambas $f$, $g$ son inyectivas
Si la composición $g\circ f$ es inyectiva, entonces $g$ es inyectiva
Si la composición $g\circ f$ es inyectiva, puede ser que ninguna de las dos lo sean
Si la composición $g\circ f$ es inyectiva, entonces $f$ es inyectiva
Si $f: X \rightarrow Y$ y $g: Y \rightarrow Z$ son dos aplicaciones. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Si la composición $g\circ f$ es sobreyectiva, ambas $f$, $g$ son sobreyectivas
Si la composición $g\circ f$ es sobreyectiva, entonces $f$ es sobreyectiva
Si la composición $g\circ f$ es sobreyectiva, puede ser que ninguna de las dos lo sean
Si la composición $g\circ f$ es sobreyectiva, entonces $g$ es sobreyectiva
Sea $f: \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{N}$ la aplicación definida por $f(x,y)=|xy|$ par todo $x,y\in \mathbb{Z}$ y se considera el conjunto cociente $\frac{\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}}{R_f}$ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?