Biografías

Wilhelm Ackermann
Matemático (1896 Schönebecke, Alemania, 1962 Lüdenscheid, Alemania)

Ackermann fue un lógico matemático alemán que trabajó con Hilbert en Göttingen. Es conocido, sobre todo, por la función de Ackermann nombrada en su honor. Un ejemplo importante en teoría de la computación. Nació el 29 de marzo de 1896 en Schönebecke, que pertenecía al distrito de Altena y ahora forma parte del municipio de Herscheid, en Alemania. Murió en Lüdenscheid, Alemania, el 24 de diciembre de 1962.

Se doctoró en 1925, con una tesis dirigida por David Hilbert titulada Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, que consistió en una prueba de consistencia de la aritmética sin inducción.

En 1928, Wilhelm Ackermann observó que A(x,y,z), la z-ésima exponenciación iterada de x con y como exponente, es una función recursiva que no es primitiva recursiva. En 1935, Rózsa Péter simplificó A(x,y,z) a una función de dos variables. En 1948, Raphael M. Robinson simplificó la condición inicial. Quedando una función doblemente recursiva de N2 en N, definida recursivamente por las tres condiciones siguientes:

A[0, n] := n + 1;

A[m, 0] := A[m - 1, 1];

A[m, n] := A[m - 1, A[m, n - 1]];

Desde 1928 hasta 1948, fue profesor de enseñanza secundaria, en el instituto Arnoldinum en Burgsteinfurt, y desde entonces hasta 1961 enseñó en Lüdenscheid. Además, fue miembro de la Akademie der Wissenschaften (Academia de las Ciencias) en Göttingen, así como profesor honorífico de laUniversidad de Münster en Westfalia.

Escribió Grundzüge der Theoretischen Logik (Fundamentos de la lógica teórica) junto con David Hilbert, enfrentándose al Entscheidungsproblem (problema de decisión) también construyó pruebas de la consistencia de la teoría de conjuntos (1937), de la aritmética completa (1940) y de la lógica libre (1952). También, dió una nueva axiomatización de la teoría de conjuntos (1956). Escribió el libro "Casos solubles del problema de decisión" (Holanda del norte, 1954).

Ackermann fue el principal protagonista en el desarrolo del sistema lógico conocido como "epsilon calculus", originalmente debido a Hilbert. Este formalismo forma la base de la lógica y teoría de conjuntos expuesta en los libros Bourbaki.