Departamento de álgebra. Curso 2010/2011
GUÍA DOCENTE DE ASIGNATURA
NOMBRE: MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS DE LA TIERRA
TITULACIÓN: GRADO EN GEOLOGÍA CURSO: 1º
NÚM. DE CRÉDITOS: Total: 6,00 Teoría: 3,00 Prácticas: 3,00).
CARÁCTER: (Anual: Primer C.: Segundo C.: )
(Troncal: Obligatoria de U.: Optativa: )
REDACTOR: Enrique R. Aznar García
CONTACTO: eaznar@ugr.es
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
1. Listado de descriptores:
a. Sistemas de ecuaciones lineales.
b. Álgebra lineal. Matrices.
c. Geometría tridimensional.
d. Trigonometría plana y esférica.
e. Buzamiento o dip. Dirección o strike. Rake o pitch. Trend. Plunge.
f. Sistemas de representación espaciales.
g. Cálculo diferencial e integral.
h. Aplicaciones geológicas.
2. Recomendaciones y conocimientos previos.
a. Conocimiento de las matemáticas al nivel de la educación secundaria.
b. Capacidad de observación e intuición.
c. Capacidad de razonamiento lógico.
d. Concepción espacial.
e. Conocimiento de la lengua inglesa.
3. Objetivos de la asignatura:
a. Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
b. Operar con vectores y matrices.
c. Saber resolver problemas geométricos del plano y del espacio.
d. Manipular igualdades, desigualdades, sucesiones y límites.
e. Analizar y dibujar funciones.
f. Calcular derivadas e integrales de funciones.
g. Resolver problemas que impliquen el planteamiento de integrales como longitudes, áreas, volúmenes y centros de gravedad.
h. Saber plantear y resolver problemas de contenido geológico.
4. Estructura (en horas de trabajo del estudiante):
a. Número de horas de clases de teoría 30
b. Número de horas de clases de problemas 15
c. Número de horas de clases de prácticas 15
d. Número de horas de participación en seminarios,
exposiciones, trabajo en grupos reducidos, … 0
e. Preparación de trabajos académicamente dirigidos y otras actividades: 0
f. Estudio de clases presenciales: 0
TÉCNICAS DOCENTES (Metodología):
1. Técnicas docentes utilizadas:
En esta asignatura se expondrá el contenido teórico y práctico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos textos de referencia específicamente dirigidos a las aplicaciones matemáticas para las ciencias de la tierra.
Servirán para fijar los conocimientos necesarios para esas aplicaciones. Y para dar paso a clases prácticas de resolución de problemas también específicos para ciencias de la tierra que se desarrollarán de forma continuada a lo largo del cuatrimestre.
2. Desarrollo del curso y justificación:
Se desarrollará por medios informáticos, mediante el uso de un programa de cálculo simbólico (CAS) que permita aplicar y poner en práctica los conocimientos matemáticos adquiridos, en la resolución de problemas preferiblemente de enunciado y contenido geológico.
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y sobre todo de su aplicación a problemas reales, en particular geológicos.
De todo ello tendrán que responder, con la resolución de diversas relaciones de problemas, realizadas con la ayuda de un programa CAS tanto en laboratorio de informática como en su casa.
Estas prácticas informáticas serán evaluadas por el profesor de forma continua durante el cuatrimestre.
También realizarán al menos un examen final.
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA:
1. Álgebra lineal. Resolución de sistemas lineales.
2. Matrices. Determinantes. Aplicaciones geológicas.
3. Geometría analítica del plano y del espacio. Operaciones con vectores. Norma y distancia.
4. Ecuaciones y representación de líneas y planos en 3D. Buzamiento y dirección. Aplicaciones geológicas.
5. Introducción a la trigonometría plana y esférica. Resolución de triángulos.
6. Sistemas de representación espaciales.
7. Cálculo diferencial para funciones de una variable y sus aplicaciones.
8. Elementos básicos del cálculo integral. Áreas y volúmenes.
BIBLIOGRAFÍA:
1. Introduction to Linear Algebra in Geology. Ferguson J., Chapman & Hall, Londres 1994.
2. Mathématiques pour les sciences de la vie. Grolier J.- Riss J. Mansson, 1992.
3. Mathematics: a simple tool for geologidsts. Waltham D. Chapman 6 Hall, Londres 1994.
4. Cálculo y Geometría analítica. Larson-Hosteler. MacGraw-Hill
5. Introducción al Calculo. James Stewart. Thomson 2005.
6. Calculus Early Transcendentals. James Stewart. 6 Edition, Thomson 2009. .
7. Algebra Lineal con métodos elementales. Merino-Santos. Libr. GEOS 2005.
DESTREZAS QUE SE PRETENDE QUE EL ALUMNO ALCANCE TRAS SEGUIR LA ASIGNATURA:
GENERALES.
ESPECÍFICAS.
EVALUACIÓN:
Se desarrollarán al menos 10 prácticas informáticas de resolución de problemas que serán evaluadas por el profesor de forma continua durante el cuatrimestre.
Se evaluará cada una de las prácticas obteniendo el alumno una nota media previa al examen final de cuatrimestre.
La nota del examen final hará media con la de las prácticas para obtener la nota final.
ENLACES DE INTERÉS: