Sistemas triples

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Calderón Martín, Antonio Jesús

6.1.1.2.    Gómez Lozano, Miguel

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Nociones básicas sobre sistemas triples.

6.1.2.2.    Sistemas tripled de Lie.

6.1.2.3.    Álgebras de Lie dos-graduadas.

6.1.2.4.    Sistemas triples y pares de Jordan.

6.1.2.5.    Álgebras de Lie tres-graduadas.

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Adquirir familiaridad con las estructuras ternarias más importantes.

6.1.3.2.    Conocer y manejar las relaciones entre las distintas estructuras ternarias del punto anterior.

6.1.3.3.    Adquirir destreza en el manejo de técnicas de última generación en la Teoría de Lie de dimension infinita, así como en la Teoría de Jordan.

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    J.A. Anquela, T. Cortés "Primitive Jordan Pairs and Triple Systems". J. Algebra (184) 1996, 632-678.

6.1.4.2.    A. Anquela, T. Cortés y F. Montaner "The Structure of Primitive Quadratic Jordan Algebras". J. Algebra (172) 1995, 530-553.

6.1.4.3.    G. Benkart, E. Zelmanov "Lie Algebras Graded by Finite Root Systems and Intersection Matrix Algebras". Invent. Math (126) 1996, 1-45.

6.1.4.4.    A. D'Amour "Zel'manov Polinomial in Cuadratic Jordan Triple Systems". J. Algebra (140) 1991, 160-183.

6.1.4.5.    E. García "Tits-Kantor-Koecher algebras of strongly prime hermitian Jordan pairs". Comm. Algebra (to appear).

6.1.4.6.    W. K. Lister. "A structure theory of Lie triple Trans. Amer. Math. Soc. (72) 1952, 217-242.

6.1.4.7.    O. Loos "Jordan pairs". Lecture Notes in Mathematics (460) Springer. Berlin-Heidelberg-New York 1975.

6.1.4.8.    K. Meyberg "Lectures on algebras and triple systems". Lecture Notes, University of Virginia, Charlottesville 1972.

6.1.4.9.    E. I. Zel'manov  "Prime Jordan Triple Systems".  Siberian Math. J. (24) 1983, 23-67.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    Explicación de los temas en clase.

6.1.5.2.    Manejo y estudio de la bibliografía por los alumnos.

6.1.5.3.    Planteamiento y resolución de problemas.

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.     Resolución de problemas por parte de los alumnos.

6.1.6.2.    Desarrollo y exposición de aspectos teóricos del temario por parte de los alumnos.