Puntos extremos en espacios de Banach

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Mena Jurado, Juan Francisco

6.1.1.2.    Navarro Pascual, Juan Carlos

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Preliminares de Análisis Funcional

6.1.2.2.    Aplicaciones clásicas del Teorema de Krein-Milman

6.1.2.3.    Geometría de la bola unidad de los espacios de funciones continuas

6.1.2.4.    Operadores extremos

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Completar la formación matemática del futuro investigador.

6.1.3.2.    Manejo de artículos de investigación es este campo específico.

6.1.3.3.    Posibilidad de aplicar los teoremas y resultados fundamentales de este curso.

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    Blumental, R.M., Lindenstrauss, J. y Phelps, R.R., Extreme operators into C(K), Pacific J. Math., 15 (1965), 747-756.

6.1.4.2.    Dugundji, J., Topology, Allyn and Bacon, 1966.

6.1.4.3.    Engelking, R., General Topology,  Heldermann Verlag, Berlín, 1989.

6.1.4.4.    Fabian, M., Habala, P., Hajek, P., Montesinos, V., Pelant, J. y Zizler, V., Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry, Springer-Verlag, 2001.

6.1.4.5.    Hurewicz, W. y Wallman, H.,  Dimension Theory, Princeton University Press, 1969.

6.1.4.6.    Johnson, W.B. y Lindenstrauss, J., Handbook of the Geometry of Banach Spaces, Volumen 1,  North-Holland, 2001.

6.1.4.7.    Morris, P.D. y Phelps, R.R., Theorems of Krein-Milman type for certain convex sets of operators, Trans. Amer. Math. Soc., 150 (1970), 183-200.

6.1.4.8.    Peck, N.T., Extreme points and dimension theory, Pacific J. Math., 25 (1968), 341-351.

6.1.4.9.    Phelps, R.R., Lecturs on Choquet’s Theorem, Springer, 2001.

6.1.4.10. Roy, N.M., Extreme points of convex sets in infinite dimensional spaces, Amer. Math. Monthly (1987), 409-422.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    El estudiante del curso dispondrá de: temario, copia de los artículos de investigación citados, y acceso a la biblioteca del Departamento para consulta y trabajo.

6.1.5.2.    Las clases tendrán contenido de impartición magistral de la docencia, combinado con espacios de propuesta de ejercicios y un trabajo.

6.1.5.3.    El estudiante expondrá algunos de los ejercicios planteados, así como parte de su trabajo encargado.

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Trabajos presentados y académicamente dirigidos en relación con los contenidos del curso.