Métodos para la resolución de problemas resonantes en análisis no lineal. Aplicaciones a ecuaciones diferenciales

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Roca Rodríguez, Francisco

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Método Alternativa (Reducción de Liapunov-Schmidt)

6.1.2.2.    Método Variacional (Funcionales no coercivos con mínimo global)

6.1.2.3.    Método de los Multiplicadores de Lagrange

6.1.2.4.    Aplicaciones a las Ecuaciones Diferenciales

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Mostrar al alumno ciertas herramientas del Análisis Funcional No lineal y su aplicación a la resolución de problemas de Ecuaciones Diferenciales que aparecen en situaciones prácticas.

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    AMBROSETTI, A., y PRODI, O., A primer of nonlinear analysis, Cambridge University Press., 1.993.

6.1.4.2.    BRÉZIS, H., Análisis Funcional, Alianza Editorial, 1.984.

6.1.4.3.    DE FIGUEIREDOD. G., Lectures on the Ekeland's variational principle with applications and detours., Springer- Verlag, 1.989.

6.1.4.4.    DEIMLING, K., Nonlinear Functional Analysis. Springer, 1.985.

6.1.4.5.    DIEUDONNÉ, J ., Fondements de l'Analyse moderne, Gauthier Vil- lars, 1.963.

6.1.4.6.    MAWHIN, J. , Topological degree methods in nonlinear boundary value problems, CBMS Reg. Conf. Series Math., 40, AMS, 1.977

6.1.4.7.    ZEIDLER, E., Nonlinear functional analysis and its applications I.- IV.  Springer- Verlag, 1.986.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    Se seguirán las pautas estándares de los cursos de docencia virtual, con una presentación y evaluación final presencial, y una explicación de uso de los medios técnicos (plataforma de e-learning).

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Participación activa de los estudiantes en clases teóricas, prácticas, seminarios y otras actividades complementarias que se programen. (Se pondrán actividades de evaluación virtuales (foros, chats,…))

6.1.6.2.    Realización de distintos tipos de prácticas. (A entregar por Internet)

6.1.6.3.    Otras actividades que garanticen la evaluación objetiva del rendimiento académico y la real ponderación de los conocimientos de los estudiantes. (Puesto que el curso tendrá una fuerte carga de docencia virtual, será evaluado todo el trabajo del alumno (siguiendo criterios de la declaración de Bolonia aplicados a docencia virtual, tales como control de acceso a páginas,…))