Integración, cohomología de de Rham

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Montiel Gómez, Sebatian

6.1.1.2.    Castro lópez, Ildefonso

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Integración de formas sobre cadenas. Teorema de Stokes (1ª versión). Teorema de De Rham.

6.1.2.2.    Integración de formas de grado máximo sobre variedades orientadas con borde. Segunda versión del Teorema de Stokes. Consecuencias: teoremas clásicos de la divergencia.

6.1.2.3.    Cohomología de De Rham con soportes compactos. Teorema de dualidad de Poincaré.

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Familiarizar al alumno con la teoría de integración de formas diferenciales

6.1.3.2.    Poner de manifiesto la utilidad de la teoría de integración de formas  para el estudio de una teoría de cohomología sobre una variedad diferenciable

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    R.Bott y L.W.Tu, “Differential forms in Algebraic Topology”. Springer-Verlag 1982.

6.1.4.2.    C.Godbillon, “Eléments de Topologie Algébrique”. Hermann 1971.

6.1.4.3.    M.Spivak, “A comprehensive introduction to Differential Geometry”. Publish or Perish 1979.

6.1.4.4.    F.Warner, “Foundations of Differential Geometry and Lie Groups”. Scot Foresman and Co. 1971.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    Lecciones presenciales en pizarra combinadas con la posibilidad de acceder a consultas virtuales sobre problemas concretos vía internet

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Participación activa de los estudiantes en clases teóricas, prácticas, seminarios y otras actividades complementarias que se programen.

6.1.6.2.    Trabajos presentados y académicamente dirigidos en relación con los contenidos del curso.

6.1.6.3.    Otras actividades que garanticen la evaluación objetiva del rendimiento académico y la real ponderación de los conocimientos de los estudiantes.