Hipersuperficies y curvatura

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Castro López, Ildefonso

6.1.1.2.    Urbano Pérez-Aranda, Francisco

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Preliminares: hipersuperficies en R⁽ⁿ⁺¹⁾. integracion en variedades riemannianas.

6.1.2.2.    Desigualdades integrales que involucran curvatura

6.1.2.3.    Teoremas globales para hipersuperficies de R⁽ⁿ⁺¹⁾.

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Distinción entre los aspectos local-global, intrínseco-extrínseco en los diferentes tipos de curvaturas en el contexto de las hipersuperficies

6.1.3.2.    Discusión de resultados que se desprendan de la constancia de algún tipo de curvatura

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    S.Montiel y A.Ros, Compact hypersurfaces: the Alexandrov theorem for higher order mean curvatures, Pitman Monographs Surveys Pure Appl. Math.52    (1991), 279-296

6.1.4.2.    A.Ros, Compact hypersurfaces with constant scalar curvature and a congruence theorem, J. Diff. Geom. 27 (1988), 215-220.

6.1.4.3.    A.Ros, Compact hypersurfaces with constant higher order mean curvatures, Rev. Mat. Iberoamericana 3 (1987), 447-453.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    Seguimiento virtual del curso a través de apuntes en página web y el uso de tutorías virtuales personalizadas

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Participación activa de los estudiantes en clases teóricas, prácticas, seminarios y otras actividades complementarias que se programen.

6.1.6.2.    Trabajos presentados y académicamente dirigidos en relación con los contenidos del curso.

6.1.6.3.    Otras actividades que garanticen la evaluación objetiva del rendimiento académico y la real ponderación de los conocimientos de los estudiantes.