Grupos y álgebras de Lie

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Barros Díaz, Manuel

6.1.1.2.    Merino González, Luis

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Álgebras de Lie, definición y conceptos básicos.

6.1.2.2.    Estructuras de Álgebras de Lie.

6.1.2.3.    Álgebras Envolventes. Teorema de Poincaré-Birkoff-Witt.

6.1.2.4.    Grupos de Lie y sus Álgebras.

6.1.2.5.    Homomorfismos y subgrupos de Lie.

6.1.2.6.    La aplicación Exponencial.

6.1.2.7.    Representación Adjunta

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.     Familiarizar al alumno con la teoría tanto en su vertiente geométrica como en la algebraica

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    DIXMIER, J. Algèbres envelopantes. Gauthier-Villars, 1971.

6.1.4.2.    HUNPHREYS, J.E. Introduction to Lie Álgebras and representation theory, Springer-Verlag, New York, 1972.

6.1.4.3.    KOBAYASHI, S. & NOMIZU, K. Foundations of Differential Geometry, Vol. 1 and 2, John Wiley and Sons, 1963.

6.1.4.4.    WARNER, F.W. Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Scott Foresman and Company, 1971.

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.     Clases magistrales.

6.1.5.2.     Resolución de problemas y ejercicios por los alumnos.

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Participación activa de los estudiantes en clases teóricas, prácticas, seminarios y otras actividades complementarias que se programen.