Álgebra computacional

6.1.1.         Profesores

6.1.1.1.    Jara Martínez, Pascual

6.1.1.2.    Castro Jiménez, Francisco J.

6.1.2.         Programa:

6.1.2.1.    Anillos de polinomios en varias varaiables y álgebras afines

6.1.2.2.    Bases de Groebner y algoritmo de Buchberger

6.1.2.3.    Aplicaciones de las bases de Groebner

6.1.2.4.    Algebra Computacional no conmutativa

6.1.3.         Objetivos pedagógicos

6.1.3.1.    Familiarizar al alumno con los métodos efectivos en la Matemática actual y en particular en el Álgebra

6.1.3.2.    Mostrar aplicaciones del Álgebra Abstracta.

6.1.4.         Bibliografía más relevante

6.1.4.1.    W. W. Adams y P. Loustaunau, An introduction to Gröbner bases, A.M.S. G. S. in M., volumen 4.

6.1.4.2.    W. W. Adams y P. Loustaunau, An introduction to Gröbner bases, A.M.S. G. S. in M., volumen 4.

6.1.4.3.    D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties and Algorithms. Springer-Verlag (1991)

6.1.4.4.    D. Cox, J. Little, D. O'Shea: Using Algebraic Geometry. Springer-Verlag (1998)

6.1.4.5.    Joachim von zur Gathen, Jurgen Gerhard: Modern computar Algebra, Cambridge University Press (1999)

6.1.5.         Metodología utilizada

6.1.5.1.    El curso se inicia con una presentación de los objetivos del curso, preferiblemente con la presencia, ya sea física o virtual de los alumnos, y una distribución de tareas y de cada uno de los temas, así como del trabajo que cada alumno y profesor tiene que realizar.

6.1.5.2.    Para aquellos alumnos que opten por una metodología presencial directa, el seguimiento del curso se realiza mediante la participación activa en clase y la realización de las prácticas y los trabajos propuestos.

6.1.5.3.    Aquellos alumnos que no opten por una metodología presencial directa podrá seguir el curso mediante los medios usuales: notas de clase previamente entregadas a los alumnos, material disponible en la red y mediante contacto directo con el profesor o profesores a traves del correo electrónico, web_cam, etc. En todo caso es necesaria la realización de algunas sesiones conjuntas entre profesor y alumno en las que se resolverán dudas y se programará la distribución de los contenidos del curso.

6.1.6.         Criterios de evaluación

6.1.6.1.    Cada alumno realizará al menos,  a nivel individual, un trabajo que presentará al profesor y se tratará, en la medida de lo posible, de que se realicen trabajos conjuntos para estimular la colaboración entre los alumnos.

6.1.6.2.    En el caso en que no haya acuerdo entre profesor y alumno por la evaluación obtenida a partir de los trabajos realizados por éste, o estos sean de bajo nivel o inexistentes, la evaluación se completará mediante la realización de un examen.