MÉTODOS NUMÉRICOS
PROGRAMA DE TEORÍA BIBLIOGRAFÍA SISTEMA DE EVALUACIÓN
1. Aproximación.
- Introducción. Concepto de mejor aproximación.
- Aproximación uniforme. Teorema de Wiertrass. Polinomios de Bernstein.
- Aproximación en espacios normados. Existencia y unicidad de la mejor aproximación.
- Aproximación en espacios prehilbertianos. Construcción de la mejor aproximación.
- Aproximación por mínimos cuadrados. Ecuaciones normales.
- Bases ortogonales. Ortogonalización de Gram-Schmidt.
2. Diagonalización numérica de matrices
- Introducción.
- Localización de raices.
- Método de las potencias.
- Método de las potencias inversas, potencias con desplazamiento e iteración inversa.
- Métodos de deflacción: general, Wielandt y Hotteling.
3. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Introducción.
- Existencia y unicidad de solución.
- Método de Euler. Error.
- Estudio asintótico del error. Extrapolación de Richardson
- Métodos de Taylor.
- Métodos de Runge-Kutta.
- Métodos implícitos y explícitos.
Prerrequisitos de la materia:
- Algebra
- Análisis Matemático
- Cálculo Numérico
1.- Atkinson: An introduction to numerical analysis, John Wiley and Sons.
2.- Brezinski: Introduction á la practique du calcul numérique.
3.- Burden, Faires: Análisis numérico, Ed. Iberoamericana.
4.- Gasca: Cálculo numérico, U.N.E.D.
5.- Gasca: Cálculo numérico: resolución de ecuaciones y sistemas.
6.- Kincaid, Cheney: Análisis numérico
7.- Sanz Serna: Diez lecciones de cálculo numérico, Univ. de Valladolid, 1998
Se divide en dos partes:
- Teoría y problemas, mediante examen escrito, con un peso del 80% (8 puntos).
- Prácticas con ordenador, mediante entrega de trabajos, con el 20% restante (2 puntos).
La calificación global será la suma de ambas.
Para la convocatoria extraordinaria de Septiembre se conserva la calificación de prácticas, realizándose tan sólo un examen de teoría y problemas sobre 8 puntos.
Distribución de la carga lectiva:
Es una asignatura cuatrimestral de 6 créditos, con la siguiente distribución:
- 30 horas de teoría+ 16 de problemas en pizarra.
- 14 horas de prácticas en sala de ordenadores, que se realizan en 7 sesiones de 2 horas.