MÉTODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA
PROGRAMA DE TEORÍA PROGRAMA DE PRÁCTICAS BIBLIOGRAFÍA
Tema I. Muestreo y distribuciones en el muestreo. Estimación puntual y por intervalos. Muestreo aleatorio simple. Distribución en el muestreo de un estadístico. Estadísticos media, varianza y cuasivarianza muestrales. Distribuciones en el muestreo de poblaciones normales: teorema de Fisher. Estadístico diferencia de medias y cociente de cuasivarianzas muestrales en poblaciones independientes. Distribuciones asintóticas en el muestreo de otras poblaciones. Estimación puntual. Características de los estimadores puntuales. Métodos de estimación puntual: máximo verosímil y mínimo cuadrática. Estimación por intervalo: método del pivote. Intervalos de confianza referentes a los parámetros de poblaciones normales. Intervalos de confianza asintóticos en otras poblaciones.
Tema II. Contraste de hipótesis. Conceptos básicos: hipótesis, tipos, regiones críticas y de aceptación, tipos de errores, nivel de significación y potencia de un contraste. Métodos de contraste. Estimación por intervalos y contraste de hipótesis. Contrastes paramétricos en poblaciones normales. Contrastes asintóticos en otras poblaciones. Análisis de la varianza. Contrastes de homocedasticidad (Barlett). Metodología de Bonferroni en los contrastes múltiples. Contrastes no paramétricos sobre una población: bondad de ajuste (chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov). Contrastes no paramétricos sobre dos poblaciones: de homogeneidad y de independencia (chi-cuadrado).
Tema III. Análisis de la regresión. Modelos lineales y de regresión. Regresión lineal simple. Hipótesis de normalidad, homocedasticidad e independencia. Contraste de las hipótesis del modelo con datos repetidos. Transformaciones. Estimación de los parámetros del modelo: intervalos de confianza y contraste de hipótesis. Contrastes de regresión y de linealidad. Tabla del análisis de la varianza para la regresión lineal simple. Comprobación de las hipótesis del modelo con los residuos. Predicción. Bandas de confianza. Calibración lineal. Correlación: coeficientes de determinación y coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal múltiple. Estimación de los parámetros del modelo. Varianza residual y coeficiente de determinación. Inferencia sobre los parámetros del modelo: intervalos de confianza y contraste de hipótesis. Tabla del análisis de la varianza en regresión lineal múltiple. Comprobación de las hipótesis del modelo con los residuos. Predicción.
Tema IV: Control de calidad. Introducción al control estadístico de procesos. Control por variables, por atributos y por defectos. Gráficos de control. Límites de control y de tolerancia. Capacidad de un proceso. Curva característica de operación. Análisis de la capacidad. Control por variables: gráficos de medias, desviaciones, rangos y varianzas. Otros gráficos de control: de medias y rangos móviles, de medias con ponderación geométrica y de la sumas acumuladas. Gráficos con tamaños muestrales desiguales. Gráficos estandarizados. Control por atributos: gráficos para el control del número y de la proporción de no aptos. Control por defectos: gráficos para el control del número de defectos y del promedio de defectos por unidad. Análisis de Pareto. Introducción al control de recepción. Control simple por atributos. Planes de muestreo. Planes de aceptación y planes rectificativos.
Ejercicios, problemas y prácticas de ordenador sobre los contenidos del programa de teoría.
1.- ALONSO, F. J., GARCÍA, P. A., OLLERO, J. E., Estadística para Ingenieros. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Granada, 1997.
2.- CANAVOS, G., Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill, 1987.
3.- PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. Estadística: Modelos y Métodos, Vol. 1: Fundamentos. Alianza Universidad Textos. Madrid, 1986.
4.- PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. Estadística: Modelos y Métodos, Vol. 2: Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Universidad Textos. Madrid, 1986.
5.- MONTGOMERY, D. C., Control Estadístico de la Calidad. Grupo Editorial Iberoamérica, 1991.
6.- DeGROOT, M. H., Probabilidad y Estadística. Addison-Wesley Iberoamericana. Wilmington, 1988.
7.- MENDENHALL, W., MONTGOMERY, D. C., SCHEAFFER, Estadística para Ingenieros. Grupo Editorial Iberoamericano, 1997.