Tema 1: Introducción al Análisis Multivariante.
· Elementos muestrales.
· Análisis previos a la aplicación de una técnica multivariante:
· Estructuración de la muestra.
· Estadística descriptiva básica.
· Ayudas gráficas.
· Comprobación de hipótesis asociadas a las técnicas a emplear.
Tema 2: Repaso de algunas técnicas estadísticas
· Elementos de estadística descriptiva.
· Análisis de regresión lineal simple y múltiple
· Análisis de la varianza. Diseño de experimentos
Tema 3: Métodos de clasificación automática: Análisis Cluster
· Introducción: el problema de la clasificación
· Análisis cluster
· Cluster por individuos y por variables
· Clasificación de las técnicas cluster
· Etapas en Análisis Cluster
· Medidas de asociación: Distancias y similaridades
· Medidas de asociación entre variables
· Medidas de asociación entre individuos
· Métodos jerárquicos de Análisis Cluster
· Métodos no jerárquicos de Análisis Cluster
Tema 4: Análisis Factorial.
· Introducción.
· Algunos ejemplos en el campo de la Geología
· Modelo teórico básico. Estructuración de la matriz de covarianzas poblacional.
· Análisis Factorial Ortogonal y Oblícuo.
· Análisis Factorial confirmatorio y exploratorio.
· Análisis Factorial y cambio de unidades de medida.
· Análisis Factorial y rotación de factores. Representación de las variables en el espacio de los factores.
· Análisis Factorial muestral. Métodos de estimación (o extracción de factores): método de las componentes principales, método del factor principal y método de máxima verosimilitud.
· Rotación de factores en el Análisis Factorial muestral: criterio de elección de rotaciones y estructuras simples.
· Factor scores.
· Ejemplos de aplicación. Descripción de los pasos a seguir en el Análisis Factorial.
· Anderberg, M.R. (1973). Cluster Analysis for applications. Academic Press.
· Bisquerra Alzina, R. (1989). Introducción al Análisis Multivariable. Vol I y II. PPU.
· Comrey, A.L. (1985). Manual de Análisis Factorial. Cátedra
· Davis, J.C. Statistics and Data Analysis in Geology. John Wiley and Sons.
· Everitt, B.S. (1993). Cluster Analysis. Edward Arnold.
· Gutiérrez, R.; González, A.; Torres, F. y Gallardo, J.A. (1994). Técnicas de Análisis de datos multivariable. Tratamiento computacional. Servicio de Reprografía de la Facultad de Ciencias. Universidad de Granada.
· Johnson, R.A. y Wichern, D.W. (1988). Applied Multivariate Analysis. Prentice Hall International, Inc.
· Reyment, R. Jöreskog. (1993). Applied factor analysis in the natural sciences.
· Romesburg, H.C. (1984). Cluster Analysis for researches. Lifetime Learning Publications
La idea que perseguimos es que la asignatura sea altamente participativa, cuestión esta evidente a la vista del planteamiento eminentemente práctico de la misma. Por ello la mayor parte de la valoración evaluativa de la asignatura se plasmará mediante la realización de una práctica basada en datos reales (previamente seleccionado por los alumnos) en la que se pueda hacer un barrido por las distintas técnicas empleadas, práctica que se realizará durante las horas reservadas a tal efecto con el objeto de que puedan ser tutorizadas y guiadas. La nota final se completará con una prueba en la que medirá el grado de comprensión de los fundamentos generales y filosofía de las técnicas desarrolladas.
La idea básica del presente programa es introducir al alumno en algunas de las técnicas multivariantes más empleadas hoy día en las investigaciones dentro de las ciencias en general y, en particular, en las ciencias de naturales. Dentro de la amplia gama de técnicas que posiblemente se pueden abordar, algunas excesivamente dirigidas a campos muy puntuales de actuación, hemos optado por aquellas que abarcan dos filosofías claras: técnicas factoriales de reducción de dimensiones y técnicas de clasificación automática, cuyos exponentes más extendidos son el Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial entre las primeras y, entre las segundas, el Análisis Cluster y el Análisis Discriminante.
No se pretenden realizar desarrollos matemáticos/estadísticos complicados sino mostrar los fundamentos necesarios como para comprender qué es lo que realmente hace cada técnica empleada, lo cual convierte en más interpretables los resultados al mismo tiempo que nos ponen en guardia sobre posibles problemas que pueden acontecer y que se nos pueden escapar de desconocer los rudimentos de las técnicas.
Por ello los desarrollos teóricos se limitarán a exposiciones generales, centrando la mayor parte de la docencia en la parte práctica. Esta parte prácticas se desarrollará mediante el empleo del paquete estadístico Statgraphics (versión 3.1 bajo Windows) que tiene la ventaja de no presentar demasiadas particularidades que hagan invertir mucho tiempo en su descripción y, también, permite conectar sus salidas con software propio desarrollado por nosotros para algunas técnicas como ocurrirá con el Análisis Cluster.
La idea básica es mostrar los procedimientos mediante ejemplos de aplicación mediante los cuales reincidir en los aspectos más importantes en cuanto a la interpretación de resultados. Es decir, no se trata de mostrar un programa de ordenador sino de mostrar cómo se ha de realizar un análisis y cómo se debe comentar los resultados obtenidos del mismo.
Somos conscientes, no obstante, de que el alumno de esta asignatura hace tres años que ha cursado las asignaturas de estadística general por lo que aprovecharemos las primeras horas de prácticas para recordar algunos aspectos ya estudiados y que también son la base previa de cualquier análisis más complicado. En ese sentido abordaremos un breve resumen de estadística descriptiva así como nociones de contraste de hipótesis y técnicas básicas en la línea de Análisis de Regresión y Análisis de la Varianza.