Centro Mediterráneo

GR14.-INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD.
Del espaciotiempo a los agujeros negros y las ondas gravitacionales

Dirección y docencia:
Bert Janssen.
Profesor Titular de Universidad en el Departamento de Física Teórica y del Cosmos de la UGR.


Justificación del curso

La relatividad nos enseña la conexión entre las diferentes descripciones de la misma realidad.
(A. Einstein)

A partir de ahora el espacio en sı́ mismo y el tiempo en sı́ mismo están destinados a diluirse en meras sombras y sólo un tipo de unión de los dos conservará una realidad independiente.
(H. Minkowski)

La Teoría de la Relatividad es uno de los grandes logros científicos e intelectuales del siglo XX y ha conquistado un hueco indiscutible en la consciencia colectiva. La teoría misma es famosísima en la cultura popular, la fórmula E=mc² es un icono de nuestra era moderna y su descubridor, Albert Einstein, es el arquetipo del científico, pero el contenido de la teoría es muy poco conocido. Sin embargo, es innegable su profunda influencia sobre nuestra manera de pensar, no sólo en la física, sino también en matemáticas, filosofía, ciencias sociales y en todas los ámbitos de nuestra sociedad.

La Teoría de la Relatividad en realidad son dos: la Relatividad Especial (o restringida) describe la física vista por observadores inerciales en movimiento relativo y determina la estructura del espacio y el tiempo y la forma que se pueden escribir las leyes de la física. Por otro lado, la Relatividad General es la descripción moderna de la gravedad, que corrige la gravedad newtoniana y interpreta la interacción gravitatoria como la curvatura del espaciotiempo. Ambas teorías parecen desafiar la intuición y el sentido común, tirando a la basura conceptos básicos como la universalidad del tiempo o la conservación de la masa y remplazándolos por un tiempo que transcurre de manera diferente para distintos observadores y espacios curvos. A la vez explica la enorme eficacia de la energía nuclear y predice la expansión del universo, las vibraciones del espaciotiempo en forma de ondas gravitacionales y el colapso de objetos masivos en agujeros negros.

La reputación de la Teoría de la Relatividad es ambivalente: tiene la fama de ser una teoría extremadamente complicada, pero a la vez en la filosofía de la ciencia es el modelo por excelencia de una teoría elegante, construida a base de unas pocas ideas y primeros principios sencillos. En este curso queremos enfatizar el segundo punto de vista, prestando especial atención a la ideas físicas y filosóficas que están a la base de la teoría y a las consecuencias físicas de estas ideas, que surgen como consecuencias inevitables de esos primeros principios. Discutiremos de manera accesible para el público no-especialista los efectos relativistas, como la dilatación temporal y la equivalencia de masa y energía. Explicaremos la relación entre la gravedad y la curvatura del espaciotiempo y discutiremos en detalle las características más importantes de las ondas gravitacionales, los diversos tipos de agujeros negros y la evolución del universo. Discutiremos el estatus experimental de la teoría y las preguntas abiertas que quedan por contestar y, donde proceda, comentaremos sobre las implicaciones filosóficas y sociales de la Teoría de la Relatividad.

Este curso está orientado tanto a estudiantes de ramas científicas, como no científicas, interesados en la Relatividad y sus implicaciones filosóficas y sociales. El curso será divulgativo y no presupone conocimientos previos del temario.

Competencias del alumnado

Sabrá los principios básicos que forman la base de la Teoría de la Relatividad. Entenderá los conceptos de curvatura del espacio y la idea del espaciotiempo. Conocerá los efectos relativistas y las predicciones más importantes. Entenderá la física gravitacional relacionada con agujeros negros, ondas gravitacionales y cosmología.
El alumnnado será capaz de reconocer e interpretar las consecuencias más importantes de la Teoría de la Relatividad, tanto en el campo de la física como fuera de ella. Será capaz de seguir un razonamiento científico y entender sus implicaciones.

Metodología:

La metodología del curso constará de una serie de ponencias, en las que se expondrán de manera didáctica los contenidos especificados en el programa (10 sesiones de 2 horas cada una). Durante las sesiones se facilitará y se fomentará la participación y la interacción entre los alumnos y el ponente. Habrá un tiempo reservado en cada sesión para la contestación de preguntas, la discusión de los conceptos aprendidos y el debate sobre su significado.

Método de evaluación:

Asistencia: La evaluación positiva de la actividad requerirá la asistencia al 90% de las sesiones, para lo que se llevará a cabo un control de firmas.
Cuestionario del temario: A final de cada sesión se planteará una o dos preguntas conceptuales sobre el tema tratado, que los alumnos tendrán que contestar y entregar en la siguiente sesión.
Resumen a entregar: Se pedirá a los alumnos un breve resumen del curso en su totalidad o de una de las sesiones de su elección en más detalle.


                                     PROGRAMA DEL CURSO

LUNES 13 DE MARZO
19:00-21:00 1. Relatividad Especial I: historia y simetrías

Discutiremos el contexto histórico en que surgió la Teoría de la Relatividad Especial: el Principio de la Relatividad de Galileo, el experimento de Michelson y Morley y el conflicto entre la mecánica newtoniana y la teoría electromagnética de Maxwell. Se hará especial énfasis en la importancia de que las leyes de la física tengan la misma forma para todos los observadores y cómo este principio restringe la forma que pueden tener esas leyes.
MARTES 14 DE MARZO
19:00-21:00 2. Relatividad Especial II: efectos relativistas

La conclusión más destacada de la Relatividad Especial es que las distancias y el transcurso del tiempo dependen del estado de movimiento de los observadores. Explicaremos los efectos más emblemáticos (la dilatación temporal, la contracción de Lorentz y la no-simultaneidad) a base del sencillo modelo del tren, discutiremos el experimento de los muones y la paradoja de los gemelos. Discutiremos también el significado físico y la importancia histórica y sociológica de la equivalencia de masa y energía, expresada en la famosa formula E = mc².
MIÉRCOLES 15 DE MARZO
19:00-21:00 3. El espacio, el tiempo y el espaciotiempo

En 1908, Hermann Minkowski demostró que la relatividad del espacio y del tiempo son mucho más fáciles de entender si consideramos el espacio y el tiempo como dimensiones (direcciones) diferentes de una entidad más grande: el espaciotiempo cuatro-dimensional. Repasaremos los efectos relativistas principales en el marco del espacio de Minkowski y explicaremos las implicaciones geométricas, físicas y filosóficas de este espaciotiempo.
LUNES 20 DE MARZO
19:00-21:00 4. El espaciotiempo curvo y la gravedad

En 1907, Einstein se dio cuenta de que su nueva Teoría de la Relatividad Especial era incompatible con la tradicional teoría de la gravedad newtoniana y que hacía falta una modificación de esta ésta última. Explicaremos los problemas intrínsecos de la gravedad newtoniana y cómo su solución, el Principio de Equivalencia, lleva de manera natural a la idea de la gravedad como una manifestación de la curvatura del espaciotiempo. Explicaremos de manera accesible el concepto de curvatura del espacio(tiempo), su desarrollo histórico y cómo esta curvatura geométrica imita los efectos físicos de la gravedad newtoniana.
MARTES 21 DE MARZO
19:00-21:00 5. Predicciones y experimentos de la Relatividad General

La idea de que la gravedad es en realidad una manifestación de la curvatura del espaciotiempo no sólo recupera las propiedades básicas de la gravedad newtoniana, sino también predice efectos nuevos, que han sido comprobados exitosamente en experimentos. Discutiremos los tests clásicos de la Relatividad General, como el avance del perihelio de Mercurio, la desviación de la luz en un campo gravitatorio, la dilatación temporal gravitatoria, el efecto Shapiro y el arrastre de sistemas inerciales, y su importancia y aplicaciones en el sistema GPS y viajes interplanetarios.
MIÉRCOLES 22 DE MARZO
19:00-21:00 6. Agujeros negros I: conceptos básicos y formación

Una de las predicciones más espectaculares de la Relatividad General es la existencia de agujeros negros, objetos con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Explicaremos su formación astrofísica y sus características más emblemáticas como la existencia de un horizonte de eventos, una singularidad y su estructura causal. Analizaremos la física que experimentan los observadores lejanos y cercanos en el caso más sencillo del agujero negro de Schwarzschild.
LUNES 27 DE MARZO
19:00-21:00 7. Agujeros negros II: agujeros negros clásicos y cuánticos

Si se considera que los agujeros negros pueden tener carga eléctrica y/o estar en rotación, los modelos que los describen se vuelven más complicados, pero también mucho más interesantes. Veremos que en esos casos aparece más de un horizonte, lo que lleva a una estructura causal más rica. Discutiremos el proceso de Penrose para extraer energía de un agujero negro en rotación y cómo este proceso lleva a las leyes de la termodinámica de agujeros negros. Discutiremos que los efectos cuánticos hacen que un agujero negro emite radiación de Hawking y comentaremos brevemente cómo los agujeros negros nos proporcionan una de las pocas ventanas que tenemos sobre los aspectos cuánticos de la gravedad.
MARTES 28 DE MARZO
19:00-21:00 8. Ondas gravitacionales

La Relatividad General describe el espaciotiempo como una entidad física con su propia dinámica, por lo que no es de extrañar que es posible crear perturbaciones que se propagan solas. Esas ondas gravitacionales son una de las primeras predicciones de la Relatividad general, pero que ha tardado casi 100 años en verse confirmada. Discutiremos las principales características de las ondas gravitacionales, como su velocidad de propagación, su influencia sobre la materia y sus fuentes. Comentaremos también en detalle la reciente detección directa de esas ondas por LIGO, los proyectos para la construcción de futuros detectores y la importancia de estas detecciones para otros campos como la cosmología y la astrofísica estelar.
MIÉRCOLES 29 DE MARZO
19:00-21:00 9. Cosmología

Si las ecuaciones de Einstein describen la geometría y la evolución del espaciotiempo, es lógico intentar hacer un modelo del universo entero. Explicaremos cómo la Relatividad general implica que el universo necesariamente está en expansión o contracción y revisaremos algunos modelos sencillos. Discutiremos el contenido de energía y materia de nuestro universo actual y la idea de que el espaciotiempo puede tener un principio y un final. Comentaremos la historia de nuestro universo desde los primeros momentos después de su creación hasta un futuro lejano.
LUNES 3 DE ABRIL
19:00-21:00 10. Más allá de la Relatividad General

Sabemos que la Teoría de la Relatividad General no tiene la última palabra sobre la gravedad, ya que no dice absolutamente nada sobre el carácter cuántico de la gravedad. Discutiremos algunos de los problemas que surgen, como la aparición de singularidades, la constante cosmológica y la paradoja de la información, y comentaremos algunas de los intentos de encontrar una descripción cuántica de la gravedad, como la Teoría de Cuerdas y el Principio Holográfico.