AMPLIACIÓN DE ÁLGEBRA

Departamento de Álgebra
9 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. ÁLGEBRAS FINITO-DIMENSIONALES.
    1. Definición y ejemplos.
    2. Representaciones finito-dimensionales: módulos.
    3. Elementos idempotentes. Descomposición de Pierce.
    4. Módulos semisimples.
    5. Estructura de las álgebras semisimples.
    6. Clasificación de las álgebras de división reales.

  2. REPRESENTACIONES COMPLEJAS DE GRUPOS FINITOS.
    1. Álgebra de grupo. Teorema de Maschke.
    2. Representaciones lineales de grupos finitos.
    3. Caracteres. Relaciones de ortogonalidad.
    4. Representaciones de productos directos.
    5. Caracteres inducidos.
    6. Reciprocidad de Frobenius.
    7. Aplicaciones de la teoría de caracteres.

BIBLIOGRAFÍA

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