Tema 2
Desarrollo histórico del formalismo cuántico

2.4. Interpretación de Copenhague. Complementaridad.

• En este apartado discutiremos sobre lo que, usualmente, se denomina como "interpretación de Copenhague" de la M.C.
• Una advertencia previa: personalmente, yo prefiero usar el término "interpretación ortodoxa" para referir a la interpretación mayoritariamente aceptada hoy por hoy (aunque la consideración sobre cuál sea su contenido específico admita numerosos matices, dependiendo de los diversos autores). Y ello porque, en mi opinión, el término "interpretación de Copenhague", que de hecho nunca fue tampoco establecido exactamente a qué refería, debiera asignársele preferentemente a la ortodoxia dominante... hasta hace "poco", en que algunas de las ideas de Bohr (usualmente identificadas con esa denominación) comienzan a abandonarse o, al menos, "retocarse".
  
• Expondremos pues las principales tesis de Bohr, entre ellas la complementaridad. Como he dicho, a veces, estas tesis se siguen identificando con la interpretación ortodoxa, pero es importante distinguir entre la ortodoxia actual y lo que durante décadas recientes lo fue (yo llamaré a veces a esto último como "interpretación de Copenhague", distinguiéndola de la "interpretación ortodoxa", aunque, como en el epígrafe siguiente, otras veces identifique los términos, como, por otra parte, es el uso común).
  

2.4.1. Interpretación de Copenhague u ortodoxa

"Interpretación de Copenhague":

• Es el término acuñado para designar la interpretación considerada como "oficial" u ortodoxa en Física Moderna. Su contenido se corresponde con el usual en un manual estándar de mecánica cuántica, por ejemplo:
  
  [GAL-89] Galindo, A. y Pascual, P.; Mecánica Cuántica, Eudema, Madrid, 1989.
  
• Dicho contenido incluye los postulados tradicionales, tales como la evolución determinista regida por la ecuación de Schrödinger, en ausencia de medida, y el colapso de la función de onda, o reducción del paquete de onda, que fuerza la emergencia de un resultado de entre la pluralidad de los posibles para cada medida.
  
• Pero hay que tener presente que, dentro de esta denominación, se pueden distinguir numerosos matices interpretativos, correspondientes a los distintos puntos de vista personales. La interpretación de Copenhague no integra, pese a la denominación, una interpretación clara e inambiguamente establecida, sino que más bien pudiera describirse como un denominador común para una variedad de puntos relacionados. Por ello, quizás lo más prudente es tender a minimizar el contenido abarcado por el término, reduciéndolo a lo esencial, para distinguir después, fuera de él, entre los diversos matices interpretativos posibles, no siempre compatibles o incluidos en la denominación (y esto es aplicable también a las tesis de Bohr).
  
  -Por ejemplo: la cuestión de la relación entre la realidad física y el vector de estado, con la correspondiente consideración de éste bien representando el conocimiento del experimentador (contextual y dependiente del observador, interpretación positivista), bien la descripción física completa del sistema en sí (interpretación realista), bien ninguna propiedad del sistema sino un procedimiento experimental de preparación para una medida en un sistema...Los matices inherentes son múltiples.
  

Como ilustración, leer atentamente las páginas 657-659 del siguiente artículo (archivo laloe.pdf):

F. Lalöe, "Do we really understand quantum mechanics? Strange correlations, paradoxes, and theorems", American Journal of Physics 69, 6 (2001); pp. 655-701.

Lectura adicional (voluntaria):
-http://plato.stanford.edu/entries/qm-copenhagen/

Las razones de la aceptación casi unánime de que goza la interpretación de Copenhague son múltiples, tanto de tipo histórico como instrumentalista: su simplicidad y eficacia práctica, unidos a la corrección empírica con que sus predicciones se han visto corroboradas, hacen que se pueda calificar como la teoría científica de mayor éxito en la Historia de la Ciencia.


• En el desarrollo hacia su forma final participaron científicos como Bohr, Born, Dirac, Heisenberg, Pauli, Rosenfeld, Jordan, etc., destacando dos núcleos geográficos principales: Copenhague y Göttingen.

2.4.2. Tesis de Bohr: el postulado cuántico; complementaridad.

La epistemología de Bohr rebasa lo que se conoce como "interpretación de Copenhague", abarcando descripciones que van más allá de la Física y configuran una interpretación propia (con Heisenberg nos encontramos ante una situación análoga):

Refs. 2-86 a 2-91:
-Held, C., “The meaning of Complementarity”, Studies in History and Phylosophy of Science 25,6 (1994) 871-893.
-Folse, H.J., The Philosophy of Niels Bohr: The Framework of Complementarity, North-Holland, Amsterdam, 1985.
-Faye, J., “Non-Locality or Non-separability? A Defense of Bohr's Anti-Realist Approach to Quantum Mechanics”, en Niels Bohr and Contemporary Philosophy, ed. por Faye, J. y Folse, H., Kluwer, Dordrecht, 1994.
-Honner, J., The description of Nature: Niels Bohr and the Philosophy of Quantum Physics, Clarendon, Oxford, 1987.
-Murdoch, D.; Niels Bohr's Phylosophy of Physics, Cambridge Univ., Cambridge, 1987.
-Petersen, A.; “The Philosophy of Niels Bohr”, en [FRE-85], pp. 299-310.



El postulado cuántico


• En el artículo en que publicó las relaciones de indeterminación, Heisenberg, forzado por Bohr, incluyó una "addition in proof" en que anunciaba que éste publicaría pronto un artículo exponiendo la estructura conceptual de la nueva teoría cuántica:

Ref. 2-71 (Heisenberg, "addition in proof", en ref. 2-39; ver archivo heisenbergrelac.pdf, pp. 83-84):

“After the conclusion of the foregoing paper, more recent investigations of Bohr have led to a point of view which permits an essential deepening and sharpening of the analysis of quantum-mechanical correlation attempted in this work. In this connection Bohr has brought to my attention that I have overlooked essential points in the course of several discussions in this paper. Above all, the uncertainty in our observation does not arise exclusively from the occurrence of discontinuities, but is tied directly to the demand that we ascribe equal validity to the quite different experiments which show up in the corpuscular theory on one hand, and in the wave theory on the other hand.(…) I owe great thanks to Professor Bohr for sharing with me at an early stage the results of these more recent investigations of his-to appear soon in a paper on the conceptual structure of quantum theory- and for discussing them with me”.

• Sin embargo, Bohr no haría públicas sus concepciones al respecto hasta octubre del siguiente año, 1927, en que presentó en la conferencia de Como una ponencia, titulada "El postulado cuántico y el desarrollo reciente de la teoría cuántica" :
  
  Ref. 2-74: Bohr, N.; “Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik”, Die Naturwissensenschaften 16 (1928) 245-257; “The Quantum Postulate and the Recent Development of the Atomic Theory”, Nature 121 (1928) 580-590; rep. en [WHE-83], pp. 87-126, archivo bohhrpostulacuantico.pdf (de lectura voluntaria).
  
• La base del artículo es la aceptación de la dualidad onda-corpúsculo, a la que Bohr se había opuesto inicialmente, al negarse a reconocer la validez de los cuantos de luz introducidos por Einstein (apartado 3-2-1).
  

Contenido esencial del artículo :

-Parte del "postulado cuántico", por el que se reconoce una "discontinuidad esencial en los procesos atómicos". Esta discontinuidad, "desconocida en el mundo clásico y representada por el cuanto de acción de Planck h, "produce consecuencias fundamentales en el contenido de realidad física asignado a los fenómenos microscópicos y a sus agentes de observación":

Ref. 2-92 (N. Bohr, cit. en ref. 2-91: Petersen, A.; “The Philosophy of Niels Bohr”, en [FRE-85], pp. 299-310):

"Notwithstanding the difficulties which, hence, are involved in the formulation of the quantum theory, it seems, as we shall see, that its essence may be expressed in the so-called quantum postulate, which attributes to any atomic process an essential discontinuity, or rather individuality, completely foreign to the classical theories and symbolized by Planck's quantum of action.(…) This postulate implies a renunciation as regards the causal space-time coordination of atomic processes. Indeed, our usual description of physical phenomena is based entirely on the idea that the phenomena concerned may be observed without disturbing them appreciably.(…) Now, the quantum postulate implies that any observation of atomic phenomena will involve an interaction with the agency of observation not to be neglected".

-Aceptado el postulado, se deriva la aceptación también de una interacción finita e impredecible entre el objeto sobre el que se mide y el instrumento de medida, siendo su consecuencia una indeterminación en el conocimiento de su mutua interacción.

-Aceptar el postulado, además, imposibilita una definición clásica del estado del sistema, pues "la noción clásica del mismo requiere la no existencia de perturbación externa, con lo que la observación misma se haría imposible, perdiendo los conceptos de espacio y tiempo su sentido".

-"De otro lado, si para hacer las observaciones posibles se admiten las interacciones del sistema con adecuados aparatos de medida externos al sistema, ya no es posible una definición no ambigua del estado del sistema, siendo imposible la causalidad en el sentido estricto del término".


Así pues, la propia naturaleza de la M.C. fuerza a considerar las descripciones espacio-temporal (cinemática: r, t) y causal (dinámica: E, p), características de las teorías clásicas, como "complementarias", en el sentido de mutuamente excluyentes e igualmente necesarias.



Renuncia al modo clásico de descripción:

Ref. 2-93 (N. Bohr, cit. en ref. 2-91 y en [JAM-74], p. 95):

“(The quantum postulate) forces us to adopt a new mode of description designated as complementary in the sense that any given application of classical concepts precludes the simultaneous use of other classical concepts which in a different connection are equally necessary for the elucidation of phenomena”.

-Mientras que en Física Clásica es posible concebir un experimento o aparato experimental que en una sola operación nos proporcione toda la información sobre el objeto bajo estudio, en Física Cuántica no es posible.

-En el dominio de la experiencia que la Física Cuántica describe, podemos montar un aparato para medir la posición o el momento de la partícula, pero no uno que mida ambos simultáneamente.

Consecuentemente, carece de sentido atribuir tales propiedades al sistema en sí mismo.

-Y lo mismo es cierto para cualquier par de observables complementarios.

-El artículo incluye también una deducción de las relaciones de indeterminación.


• La formulación original de Como contenía implicaciones problemáticas que llevarían a Bohr, posteriormente, a su remodelación. Por ejemplo.
  
  -Implícitamente, se suponía una distinción entre, de un lado, los sistemas como existen y, de otra, como son conocidos. Pero lo único que se afirmaba sobre tales sistemas eran las condiciones de su cognoscibilidad.
  
  -Así, se suponía que un sistema estaba en un estado dado, determinado antes de la medida, siendo la medida la que lo perturbaba en ese estado anterior, forzando a un cambio de estado. Al mismo tiempo, ambos estados se afirmaban como incognoscibles.
  
  
  


Sumario de tesis de Bohr: complementaridad y estado cuántico

Según M. Jammer, lo más parecido en Bohr a una definición del término "complementaridad" lo contituye la siguiente cita, ya referida antes:

Ref. 2-93 (N. Bohr, cit. en ref. 2-91 y en [JAM-74], p. 95):

“(The quantum postulate) forces us to adopt a new mode of description designated as complementary in the sense that any given application of classical concepts precludes the simultaneous use of other classical concepts which in a different connection are equally necessary for the elucidation of phenomena”.

• Una definición muy popular es la hecha por Rosenfeld:
  
  Ref. 2-97 (L. Rosenfeld, “Foundations of quantum theory and complementarity”, Nature 190 (1961) 384-388, cit. en [JAM-74], p. 105):
  
  "Complementarity denotes the logical relation, of quite a new type, between concepts which are mutually exclusive, and which therefore cannot be considered at the same time-that would lead to logical mistakes-but which nevertheless must both be used in order to give a complete description of the situation".
  
• Con la palabra "experimento" sólo se significa un procedimiento de comunicación a otros de lo que se ha hecho y de lo que se ha aprendido. Por tanto, la descripción del montaje experimental y de los resultados obtenidos debe hacerse en un lenguaje sencillo, refinado por la incorporación de la terminología científica, que permita a nuestras afirmaciones sobre los fenómenos físicos de cualquier clase poseer un significado no ambiguo:
  
  El lenguaje de comunicación científico, no ambiguo, es el lenguaje de la Física Clásica.
  
• Consecuentemente, cuando los experimentos refieran a entidades no sujetas a las leyes de la Física Clásica, nuestra proposiciones deben referirse al conjunto integrado por la entidad no clásica más el aparato experimental clásico, nunca a las entidades no clásicas aisladamente.
  
• O sea:
  
  

  Hacer proposiciones sobre entidades cuánticas es, debe ser, hacer proposiciones exclusivamente sobre los aparatos clásicos con que los sistemas no clásicos son preparados y observados. De esta forma, dichas proposiciones se formularán en el lenguaje de la física clásica, sin ambigüedad alguna.

  
  
• Por tanto:
  
  -los aparatos de medida se describen en términos clásicos.
  
  -los sistemas cuánticos, en general, no poseen propiedades en sí mismos, con independencia de los montajes experimentales.
  
  
Concepción de estado cuántico:

1. Concepción interaccional de estado:
-Es la original contenida en la ponencia presentada en Como, 1927, anterior a la formulación del argumento Einstein-Podolsky-Rosen (EPR, tema 3), que tendría lugar en 1935.

-Se basa en la noción de interacción física: afirmar que una partícula tiene un momento definido p implica afirmar que dicha partícula ha sido sometida a una interacción con un aparato de medida que ha registrado el valor p.

Ref. 2-95 (B. d'Espagnat, en [ESP-95], p. 223):

The Bohr postulate: “A quantum system has no dynamical properties of its own whatsoever (it is therefore meaningless to think of it as having some unknown ones). When associated with a given experimental setup it can be said to have the dynamical property this setup is appropiate for measuring. The, properly so-called, measurement event (the actual interaction with the instrument) then reveals the value this dynamical property has on the system".




2. Concepción relacional de estado:

-Tras la publicación del teorema EPR, Bohr ha de revisar su concepción anterior 1, la interaccional de Como, evolucionando hacia una relacional, en la que el objeto bajo observación y el aparato de medida forman un sistema indivisible, no susceptible de separación en partes para su análisis.

-La descripción del estado de un sistema, por tanto, no se puede restringir al sistema bajo observación, puesto que ha de expresar una relación entre el sistema y el montaje experimental involucrado en la medida.

-El sistema cuántico y el aparato de medida u observación forman un todo indivisible.

-Para determinar las propiedades de los objetos, pues, debemos, tanto en Fisica Clásica como en Física Cuántica, hacer experimentos, pero en la segunda, peculiarmente, las propiedades, en último término, están definidas por los experimentos que realizamos.

Ref. 2-96 (B. d'Espagnat, en [ESP-76], p.252):

Principle of Complementarity: "The nonseparable whole constituted by the quantum system and a definite instrument can be described by using a simplification of our language, according to which some of the properties that the system and the instrument share with one another are conventionally attributed to the system. However, other properties, which in our classical experience leads us to think of, cannot then be attributed to the system. They are said to be complementary to the first ones. They can also be attributed to a quantum system similar in type to the one considered so far, but this is possible only if that system builds up an indivisible whole with some new instrument, which is appropiate for a measurement of the new quantities".


• Bohr mantuvo sus ideas en revisión continua desde su primera formulación en Como, 1927. Se considera que hacia 1937 su postura epistemológica quedó fijada, culminándose una transición desde la complementaridad original expuesta en Como, esencialmente cinemático-dinámica, centrada en la imposibilidad simultánea de ambas descripciones, espacio-temporal y causal, para los sistemas cuánticos, hacia la nueva concepción que hemos sumarizado.
  
  

Lecturas:

archivo bohrbrief.pdf : una recopilación de citas de Bohr, hecha por Kalckar, más un comentario basado en Petersen y otro de Rosenfeld ([WHE-83], pp. 85-86 y 3-8).

archivo bohrpostulacuantico.pdf (voluntario).

Curiosidad (voluntario, y leer con precaución...) :

-http://www.physics.nyu.edu/faculty/sokal/transgress_v2/node1.html

-En relación a esta URL, para los que sientan interés o curiosidad, o les apetezca enterarse de lo que era "sólo" una broma:

-http://www.physics.nyu.edu/faculty/sokal/transgress_v2/transgress_v2_singlefile.html

-http://www.physics.nyu.edu/faculty/sokal/afterword_v1a/afterword_v1a_singlefile.html

-¿Qué es el "escándalo Sokal"? Quien lo sepa, que lo exponga en el foro.

-La voz de algunos defensores españoles del postmodernismo: archivos tonate.pdf y quintinracion.pdf.

 

Comentario

• Conviene ser consciente de que "la Física se mueve", y hoy la complementaridad original de Bohr debe ser reelaboradada para dar cuenta de recientes fenómenos, especialmente en el campo de la Óptica Cuántica. Una buena puesta al día puede iniciarse leyendo el siguiente artículo, y las referencias en él, en su caso:
  
  

Leer atentamente:

1: Ref. 2-98: García Alcaine, G.; “Complementaridad, coherencia, dualidad”, Revista Española de Física 6,3 (1993) 8-9 (archivo alcaine1.pdf).

2: http://www.aip.org/pnu/1998/split/pnu362-2.htm

-Después de leer las dos referencias, ¿matizaría la redacción de la segunda? Exponer la respuesta en el foro.

• De manera que las propiedades ondulatorias y corpusculares pueden manifestarse simultáneamente, en un único experimento. La versión original de Bohr de la complementaridad onda-corpúsculo queda restringida al caso en que uno de los dos tipos de conducta, o propiedades, se haya manifestado de forma "total", pero existen situaciones intermedias en que ambos tipos de propiedades se ponen de manifiesto a la vez.
  
  
  

  Sobre "estado cuántico":

  
  Lecturas interesantes sobre "estado cuántico":
  
  Newton, R:G:, "What is a state in quantum mechanics?", Am. J. Phys. 72 (2004) 348-350, 1261 (archivo estado.pdf).
  
  Styer, D.F., "Common Misconceptions Regarding Quantum Mechanics", Am. J. Phys. 64 (1996) 31-34, 1202 (archivos styer1.pdf y styer2.pdf).
  

2.4.3. Consideraciones filosóficas

• Respecto a las influencias filosóficas que se pueden señalar en la concepción bohriana de complementaridad, se han destacado dos:
  
  1. La del filósofo danés HØffding, partidario de una epistemología neokantiana, con cuyas enseñanzas hay constancia de que Bohr estaba familiarizado y de quien, incluso, fue amigo personal. Su influencia parece ser reconocible en Bohr, especialmente en la consideración de la continuidad-discontinuidad, que se descubre como raíz, en su dualidad fundamental, de todos los grandes problemas filósoficos, y también en el rechazo explícito de la causalidad.
  
  2. La del psicólogo norteamericano James, integrante con HØffding de un movimiento filósofico a finales del s. XIX. En James se encuentran afirmaciones tales como la de que "la conciencia total se desdobla en partes que coexisten, pero mutuamente se ignoran, y, compartiendo los objetos de conocimiento, son complementarias". Está atestiguado el conocimiento por Bohr de sus obras con anterioridad a 1913.
  
  [ICA-91]
  
  Ref. 2-99:Holton, G.; Ensayos sobre el pensamiento científico en la época de Einstein, Alianza, Madrid, 1982.
  
  
• Según M. Jammer, la noción de "complementaridad", en el sentido de la necesidad de usar dos conceptos mutuamente excluyentes y, al mismo tiempo, necesarios, para la explicación de un fenómeno, se puede remontar hasta las paradojas de Zenón de Elea, s. -IV; asimismo, se encuentra en la doctrina medieval de la duplex-veritas de Averroes.
  
• La concepción holista de un todo no analizable por partes tampoco sería nueva en Filosofía, pudiendo retrotraerse hasta la concepción aristotélica de "totalidad", según la cual la conducta de un elemento particular de la naturaleza no debe ser considerada aisladamente, sino como parte integrante de un cosmos sujeto a leyes universales.
  
• La interpretación de Bohr del formalismo cuántico ha sido a veces tildada de subjetiva, idealista, primordialmente por la concepción relacional del estado de un sistema, en la que el observador es el que libremente decide qué realidad probar (¿crear?). Sin embargo, Bohr insistió en afirmar su objetividad; no obstante, hay que señalar que son numerosos los autores que afirman que la obra de Bohr está plagada de afirmaciones filosóficas inconsistentes.
  
Lo que es indudable que la filosofía de Bohr se encuadra en un marco positivista, que impregna en general toda la interpretación de Copenhague. La siguiente selección de citas es ilustrativa:

Refs. 2-100 a 2-107:

“There is no quantum world. There is only an abstract physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature”.
( Ref. 2-100: Bohr, cit. en ref. 2-91: Petersen, A.,“The Philosophy of Niels Bohr”, en [FRE-85], pp. 299-310).

“(The) fundamental limitations, met with in atomic physics, of the objective existence of phenomena independent of their means of observation”.
( Ref. 2-101: N. Bohr , Atomic Physics and Human Knowledge, Science Editions, New York, 1961).

“These conditions (which define the possible types of predictions regarding the future behaviour of the system) constitute an inherent element of the description of any phenomenon to which the term 'physical reality' can be properly attached”.
( Ref. 2-102: N. Bohr, en ref. 3-21: (N. Bohr, "Can Quantum-Mechanical description of physical reality be considered complete?", Physical Review 48 (1935) 696-702).

“We have to remember that what we observe is not nature in itself but nature exposed to our method of questioning”.
( Ref. 2-103: W. Heisenberg, Physics and Philosophy, Penguin, London, 1989).

“It is possible to ask whether there is still concealed behind the statistical universe of perception a 'true' universe in which the law of causality would be valid. But such speculations seem to us to be without value and meaningless, for physics must confine itself to the description of the relationship between perceptions”.
( Ref- 2-104: W. Heisenberg en ref. 2-39: ; “The physical content of Quantum Kinematics and Mechanics”, en [WHE-83], p. 83 (archivo heisenbergrelac.pdf)).

“(A subsequent measurement deprives to a certain degree the information obtained through a previous measurement of its predictive significance... these facts...) not only set a limit to the extent of the information obtained by measurement, but they also set a limit to the meaning which we may attribute to such information. We meet here in a new light the old truth that in our description of nature the purpose is not to disclose the real essence of the phenomena but only to track down, so far as it is possible, relations between the manifold aspects of our experience”.
( Ref. 2-105: N. Bohr en Atomic Theory and the description of nature, Cambridge Univ., Cambridge, 1934; trad. española en [BOH-88]: La teoría atómica y la descripción de la Naturaleza, Alianza Univ., Madrid, 1988).

“That we have been forced step by step to forego a causal description of the behavior of individual atoms in space and time, an to reckon with a free choice on the part of nature between various possibilities to which only probability considerations can be applied”.
( Ref. 2-106: N.Bohr, ibid.)

“(In a measurement of position, for example, as performed with the gamma-ray microscope), the electron is forced to a decision. We compel it to assume a definite position; previously it was, in general, neither here nor there; it had not yet made its decision for a definite position. (…) We ourselves produce the results of measurement [Wir selber rufen die Tatbestände hervor]”
( Ref. 2-107: Jordan, P.; "Quantenphysikalische Bemerkungen zur Biologie und Psychologie", Erkenntnis 4 (1934) 215-252).


• De citas como las anteriores se hace díficil, obviamente, identificar a sus autores con posturas realistas. Para Bohr, de forma clara, existe una complementaridad entre objeto y sujeto, sistema físico y observador, la cual es esencial en su teoría.
  
• Pero, en el otro extremo, ¿puede entonces adscribirse a Bohr, y, más generalmente, a la interpretación de Copenhague, a una concepción idealista, entendida en el sentido de que es la medida la que crea la realidad? (según afirma Jordan en la última cita, aunque posteriormente matizaría su afirmación, al indicar que la situación epistemológica de la Física Cuántica no puede ser generalizada a toda la Física, y que el acto de observación de un objeto microscópico difiere del de uno macroscópico).
  
• Bohr, explícitamente, rechazó esta concepción (idealista) como inadecuada. Pero lo cierto es que de un análisis profundo de sus textos aflora alguna inconsistencia con este rechazo. Por ejemplo: en la respuesta al argumento EPR, ref. 3-21, o en las anteriores citas en las refs. 2-105 y 2-106 (que, por cierto, son del mismo texto).
  
• La consideración común es enmarcar a Bohr en un neo-positivismo. A favor de este encuadre está el convencimiento proclamado por Bohr sobre que la esencia de los problemas filosóficos no son temas como la existencia, la realidad, la estructura y limitaciones de la razón humana,...sino las condiciones generales de la comunicación conceptual: el lenguaje.
  
  Refs. 2-108 y 2-109 (N. Bohr, cit. por A. Petersen en “The Philosophy of Niels Bohr”, [FRE-85], pp. 299-310):
  
  "Our task is to communicate experience and ideas to others. We must strive continually to extend the scope of our description , but in such a way that our messages do not thereby lose their objective or unambiguous character".
  

  "We are suspended in language in such a way that we cannot say what is up and what is down. The word 'reality' is also a word, a word which we must learnt to use properly".
  


La interpretación de Copenhague, por su parte:

1. Elude ser adscrita a uno de los dos polos, realismo o idealismo: afirmando que la concepción realista clásica es insostenible, no llega a afirmar que la realidad es producida por el observador, sino que más bien considera una "realidad empírica" o "modificada", por completo dependiente de nuestro conocimiento de ella.

2. Conceptualmente, se manifiesta próxima al instrumentalismo:

Una teoría científica es sólo un instrumento para relacionar entre sí hechos empíricos.

Se renuncia al problema de la interpretación de la teoría, puesto que carece de consecuencias sobre la investigación física "pura":

"La naturaleza obedece las leyes de la Mecánica Cuántica. Si choca con cierta concepción de lo que es de 'sentido comun', el problema es de éste".

2.4.4. Actividades, vínculos, descargas y bibliografía

Autoevaluación:

Es el momento de realizar la autoevaluación del tema 2.

Actividad de autoevaluación

Elija la respuesta correcta:

Test de autoevaluación

Nota: los archivos para descargar sólo están disponibles para los alumnos de la Universidad de Granada, que acceden desde el interior de la plataforma PRADO-SWAD, como alumnos matriculados.

referencias.pdf
bibliografia.pdf
programa.pdf
laloe.pdf
bohrbrief.pdf
bohrpostulacuantico.pdf
alcaine1.pdf
estado.pdf
styer1.pdf
styer2.pdf
heisenbergrelac.pdf
PolemicaFuchsPeresPhysToday2000.pdf