Curso on-line, del 3 al 24 de noviembre 2020
| Teoría
de la Relatividad: Introducción al curso Se presenta el curso en su totalidad, anuncioando los principales temas, su carácter divulgativo y la manera de conseguir los créditos convalidables. Material docente: PDF |
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Relatividad Especial I: historia y simetrías Discutiremos el contexto histórico en que surgió la Teoría de la Relatividad Especial: el Principio de la Relatividad de Galileo, el experimento de Michelson y Morley y el conflicto entre la mecánica newtoniana y la teoría electromagnética de Maxwell. Se hará especial énfasis en la importancia de que las leyes de la física tengan la misma forma para todos los observadores y cómo este principio restringe la forma que pueden tener esas leyes. Material docente: PDF |
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Relatividad Especial II: efectos relativistas La conclusión más destacada de la Relatividad Especial es que las distancias y el transcurso del tiempo dependen del estado de movimiento de los observadores. Explicaremos los efectos más emblemáticos (la dilatación temporal, la contracción de Lorentz y la no-simultaneidad) a base del sencillo modelo del tren, discutiremos el experimento de los muones y la paradoja de los gemelos. Discutiremos también el significado físico y la importancia histórica y sociológica de la equivalencia de masa y energía, expresada en la famosa formula E = mc². Material docente: PDF |
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El espacio, el tiempo y el espaciotiempo En 1908, Hermann Minkowski demostró que la relatividad del espacio y del tiempo son mucho más fáciles de entender si consideramos el espacio y el tiempo como dimensiones (direcciones) diferentes de una entidad más grande: el espaciotiempo cuatro-dimensional. Repasaremos los efectos relativistas principales en el marco del espacio de Minkowski y explicaremos las implicaciones geométricas, físicas y filosóficas de este espaciotiempo. Material docente: PDF |
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El espaciotiempo curvo y la gravedad En 1907, Einstein se dio cuenta de que su nueva Teoría de la Relatividad Especial era incompatible con la tradicional teoría de la gravedad newtoniana y que hacía falta una modificación de esta ésta última. Explicaremos los problemas intrínsecos de la gravedad newtoniana y cómo su solución, el Principio de Equivalencia, lleva de manera natural a la idea de la gravedad como una manifestación de la curvatura del espaciotiempo. Explicaremos de manera accesible el concepto de curvatura del espacio(tiempo), su desarrollo histórico y cómo esta curvatura geométrica imita los efectos físicos de la gravedad newtoniana. Material docente: PDF - Vídeo1 |
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Predicciones y experimentos de la Relatividad General La idea de que la gravedad es en realidad una manifestación de la curvatura del espaciotiempo no sólo recupera las propiedades básicas de la gravedad newtoniana, sino también predice efectos nuevos, que han sido comprobados exitosamente en experimentos. Discutiremos los tests clásicos de la Relatividad General, como el avance del perihelio de Mercurio, la desviación de la luz en un campo gravitatorio, la dilatación temporal gravitatoria, el efecto Shapiro y el arrastre de sistemas inerciales, y su importancia y aplicaciones en el sistema GPS y viajes interplanetarios. Material docente: PDF |
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Ondas gravitacionales La Relatividad General describe el espaciotiempo como una entidad física con su propia dinámica, por lo que no es de extrañar que es posible crear perturbaciones que se propagan solas. Esas ondas gravitacionales son una de las primeras predicciones de la Relatividad general, pero que ha tardado casi 100 años en verse confirmada. Discutiremos las principales características de las ondas gravitacionales, como su velocidad de propagación, su influencia sobre la materia y sus fuentes. Comentaremos también en detalle la reciente detección directa de esas ondas por LIGO, los proyectos para la construcción de futuros detectores y la importancia de estas detecciones para otros campos como la cosmología y la astrofísica estelar. Material docente: PDF - Vídeo 1 - Vídeo 2 |
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Agujeros negros I: conceptos básicos y formación Una de las predicciones más espectaculares de la Relatividad General es la existencia de agujeros negros, objetos con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Explicaremos su formación astrofísica y sus características más emblemáticas como la existencia de un horizonte de eventos, una singularidad y su estructura causal. Analizaremos la física que experimentan los observadores lejanos y cercanos en el caso más sencillo del agujero negro de Schwarzschild. Material docente: PDF - Vídeo 1 - Vídeo 2 - Vídeo 3 |
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Agujeros negros II: agujeros negros clásicos y
cuánticos Si se considera que los agujeros negros pueden tener carga eléctrica y/o estar en rotación, los modelos que los describen se vuelven más complicados, pero también mucho más interesantes. Veremos que en esos casos aparece más de un horizonte, lo que lleva a una estructura causal más rica. Discutiremos el proceso de Penrose para extraer energía de un agujero negro en rotación y cómo este proceso lleva a las leyes de la termodinámica de agujeros negros. Discutiremos que los efectos cuánticos hacen que un agujero negro emite radiación de Hawking y comentaremos brevemente cómo los agujeros negros nos proporcionan una de las pocas ventanas que tenemos sobre los aspectos cuánticos de la gravedad. Material docente: PDF |
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Cosmología Si las ecuaciones de Einstein describen la geometría y la evolución del espaciotiempo, es lógico intentar hacer un modelo del universo entero. Explicaremos cómo la Relatividad general implica que el universo necesariamente está en expansión o contracción y revisaremos algunos modelos sencillos. Discutiremos el contenido de energía y materia de nuestro universo actual y la idea de que el espaciotiempo puede tener un principio y un final. Comentaremos la historia de nuestro universo desde los primeros momentos después de su creación hasta un futuro lejano. Material docente: PDF |
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Más allá de la Relatividad General Sabemos que la Teoría de la Relatividad General no tiene la última palabra sobre la gravedad, ya que no dice absolutamente nada sobre el carácter cuántico de la gravedad. Discutiremos algunos de los problemas que surgen, como la aparición de singularidades, la constante cosmológica y la paradoja de la información, y comentaremos algunas de los intentos de encontrar una descripción cuántica de la gravedad, como la Teoría de Cuerdas y el Principio Holográfico. Material docente: PDF |
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