Centralidad y densidad

               Una vez identificados los actores o temas, definidos por sus descriptores y  por los enlaces que los unen, es conveniente poder establecer parámetros numéricos que de alguna forma nos hagan referencia a sus estructuras internas y a su relación con la globalidad de la red. Se definen los índices siguientes:

               a)  Densidad. La densidad o índice de cohesión interna es la intensidad de las asociaciones internas de un tema y representa el grado de desarrollo que posee. Se calcula como el cociente entre la suma de los índices de equivalencia internos y el número de palabras que definen el tema multiplicado por 100. 

Ecuación 1

                donde:   e_i.- Indice de equivalencia del enlace interno i

L.- Número de enlaces internos del tema.

P.- Número de palabras del tema.

               Por evitar números decimales la densidad suele multiplicarse por 100. Densidades elevadas corresponden a temas altamente desarrollados, muy especializados y repetitivos en sus conceptos.

                Si ordenamos un conjunto de temas por orden creciente de densidad, el rango de cada tema es lo que se denomina rango densidad. Cuando se normaliza, dividiendo entre el número total de temas de la red, presenta valores entre 0 y 1. Se utiliza en la construcción del diagrama estratégico como sinónimo de densidad y es indispensable para hacer estudios comparativos con otras redes y en estudios dinámicos. 

Ecuación 2

               donde:   rango.- Rango del tema según su densidad.

                              N.- Número de temas de la red.

                b) Centralidad. La centralidad o índice de cohesión externa es la suma de los índices de equivalencia de todos los enlaces externos que posee un tema. Usualmente el valor de la centralidad se multiplica por 10. 

Ecuación 3

                donde:   e_j.- Indice de equivalencia del enlace externo j

                              T.- Número total de enlaces externos.

                Un tema con elevada centralidad está situado en el centro de la red y se relaciona muy bien con los demás actores. 

               Si de forma análoga a la densidad ordenamos un conjunto de temas por orden creciente de centralidad, el rango de cada tema (que puede ser también normalizado dividiendo entre el número total de temas) es lo que se denomina rango centralidad. Se utiliza, junto con el rango densidad en la construcción del diagrama estratégico  como sinónimo de centralidad y es imprescindible para hacer estudios comparativos entre redes y en estudios dinámicos. 

Ecuación 4

               donde:   rango'.- Rango del tema según su centralidad.

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