2.4.1 Dosis absorbida (D).

La magnitud que está basada en la transferencia de energía se denomina dosis absorbida o, a menudo, simpemente dosis, y está definida mediante:

$$D = \frac{\mbox{energ\'{\i}a depositada}}{\mbox{unidad de masa}} = \frac{\Delta E}{\Delta M},$$ (6)

donde $\Delta E$ es la energía depositada por la radiación en una porción de material de masa $\Delta M$. Esta definición puede idealizarse especificando que la transferencia de energía ocurre en un punto $x$, en el límite en que $\Delta M \rightarrow 0$. Esta no es una cuestión trivial, puesto que no toda la energía transferida a la materia en el punto $x$ permanecerá en dicho punto, lo cual forma parte del último paso.

La unidad de dosis en el SI es el Gray (Gy)

$$1 \,\mbox{Gy}= 1 \,\mbox{J}/\,\mbox{Kg}$$ (7)

La unidad de dosis en el sistema CS es el rad (Radiation Absorved Dose)

$$\rm 1 \,rad = 100 \,erg/g = 0.01 \,J/Kg = 0.01 \, Gy$$ (8)

Ambas unidades, Gray y rad corresponden a dosis muy elevadas, por lo que en la práctica se usan frecuentemente dosis fraccionales como el milirad (mrad) o el miligray (mGy).

Si se conoce la energía media de ionización es posible relacionar la dosis de exposici´on con la dosis absorbida. En el caso del aire, la energ´ıa media necesaria para producir un ion es de $\sim 34 \,\mbox{eV}$. Por lo tanto el cálculo de la dosis absorbida en aire es directo, como muestra el siguiente ejemplo.

Ejemplo. Calcular la dosis absorbida en aire cuando la exposición es 1 R.

Energía para producir un ion en aire: $E=34 \,\mbox{eV}/\mbox{ion}$

Carga separada por cada ion: $q=e=1.6\times 10^{-19}\,\mbox{C}$

Energía que produce un culombio de carga en aire:

$$E= \frac{34\times 1.6\times 10^{-19}\,\mbox{J}}{1.6\times 10^{-19}\,\mbox{C}} = 34\,\mbox{J}/\rm C.$$

Por lo tanto, la dosis absorbida en aire expuesto a 1 R es

$$D = 2.58 \times 10^{-4} \frac{\,\mbox{C}}{\,\mbox{Kg}} \tim... ...mbox{Kg} = 8.8\times 10^{-3} \,\mbox{Gy} = 0.88 \,\mbox{rad}$$

Si la misma cantidad de radiación de 1 R incide sobre tejido bioógico blando, en lugar de aire, la dosis absorbida es de

$$D = 9.5\times 10^{-3}\,\mbox{Gy}= 0.95 \,\mbox{rad}\kern 1cm \mbox{(en tejido)}$$

Esta unidad se denomina rep (Roentgen-Equivalent-Physical), pero hoy en día está obsoleta. Puede suponerse que, para tejido blando, la exposición a un roentgen de rayos $\gamma$ es aproximadamente igual a una dosis absorbida de $1 \,\mbox{rad}= 0.01 \,\mbox{Gy}$.

La razón o tasa de dosis absorbida es la velocidad a que se absorbe la energía por unida de masa y se expresa en las unidades rad$/$tiempo o Gy$/$tiempo, como en el siguiente ejemplo.

Ejemplo. El flujo de fotones a 20 cm de una fuente de rayos $\gamma$ de 1 MeV es de $j=4\times 10^8$ fotones$/$cm$^2$s. El coeficiente de absorción másico del tejido para fotones de esta energía es de $\mu_a/\rho=0.03$ cm$^2$/g. ¿ Cuál es la razón de dosis de absorción por minuto en dicha localización? Calcular la dosis absorbida tras una hora de exposición.

El coeficiente de absorción másico representa la fracción de energía absorbida por unidad de tiempo y por unidad de flujo de fotones. Por lo tanto, la razón de dosis viene dada por

$$\begin{eqnarray*} \frac{{\rm d}D}{{\rm d}t} &=& E j \mu_a/\rho = 1 \rm MeV \tim... ...1} \times 0.03 cm^2/g \\ &=& 0.12\times 10^8 \,\rm MeV/g\cdot s \end{eqnarray*}$$

Puesto que $1\rm\, J= 6.242\times 10^{12} \, MeV$, se tiene

$$\begin{eqnarray*} \frac{{\rm d}D}{{\rm d}t} &=& 0.12\times 10^8\times \frac{... ...m MeV}{\rm g\cdot s} \\ &=& 0.115 \,\rm Gy/min = 11.5\, rad/min \end{eqnarray*}$$

La dosis absorbida en una hora es $D=0.115*60\, \rm Gy =6.9\, Gy$.

El paso final en este tipo de cálculos es la evaluación del efecto biológico que tienen las dosis de radiación depositadas. El resultado obtenido se llama entonces dosis equivalente, o simplemente dosis. Por lo tanto, el término dosis puede usarse en dos contextos. Se distinguen entre ellos por el nombre de las unidades. Las unidades para la dosis equivalente son el rem en el sistema CS y el Sievert en el SI. Las consideraremos en más detalle en la sección 3.