4.2.3 Dosis equivalente (H).

Los factores de calidad son importantes porque se usan para definir una dosis equivalente biológica. Ésta representa una dosis que es proporcional al efecto biológico de la energıa absorbida de la radiación. Para algunos tipos de radiación, como neutrones o partıculas cargadas, esta dosis será considerablemente mayor que la dosis absorbida. La definición de la dosis equivalente ($H$) es la siguiente:

$$H = D Q,$$ (10)

donde $D$ es la dosis equivalente y $Q$ el factor de calidad.

En las unidades convencionales ($D$ expresado en rad) la dosis equivalente se expresa en ``rem'' (Roentgen-Equivalent-Man). Esta unidad, o más frecuentemente el mili-rem (mrem), es todavıa ampliamente utilizada, sobre todo en USA.

$$1\,\mbox{rem} = 1\,\mbox{rad}\cdot Q$$ (11)

En el SI ($D$ en Grays) la unidad de dosis equivalente es el sievert (Sv)

$$1\,\mbox{Sv} = 1\,\mbox{Gy}\cdot Q$$ (12)

Puesto que $1\,\mbox{Gy}=100\,\mbox{rad}$, se tiene la relación entre el rem y el sievert:

$$1\,\mbox{Sv}= 100\,\mbox{rem}$$ (13)

Deberıamos insistir en este punto, en que la incertidumbre reflejada en la determinación del factor de calidad no se debe a la falta de precisión con la que la dosis absorbida puede ser medida. Si la situación lo requiere, las medidas de la dosis absorbida pueden realizarse con bastante precisión. La incertidumbre en $Q$ es un reflejo de la complejidad de los organismos biológicos que absorben dicha dosis. Dicha incertidumbre está presente en todos los procesos que tratan con organismos vivos. Los comentarios que pueden oirse a menudo, del tipo ``no sabemos qué efectos tiene la radiación ...'' es engañosa. De hecho, se conoce bastante más acerca de las consecuencias de la radiación ionizante que acerca del impacto de muchos otros efectos a que están sujetos los organismos biológicos (como varios tipos de polución atmosférica, aditivos alimentarios, etc). Esto no deberıa sorprender: la presencia e intensidad de la radiación puede medirse más fácilmente y con mayor precisión que la concentración de la mayorıa de los polucionantes. Además las consecuencias de la radiación han sido objeto de un estudio sistemátivo e intensivo.

Ejemplo Un haz de neutrones de $E=2$ MeV y flujo $2\times 10^6$ neutrones/cm$^2$/s es atenuado un 25% al pasar por una muestra de tejido de 1.2 cm de espesor. ¿Cuál es la dosis absorbida y la dosis equivalente depositada por el haz? (Indicación: la densidad del tejido que no contenga hueso es de $\sim$ 1 gr/cm$^3$).

La situación se ilustra en la figura 4. Consideremos una porción de tejido de área transversal $A$ y longitud $L=1.2$ cm.

Figura 4: Flujo de energía a través del tejido

El flujo de energía incidente es $\phi_E= E\phi$. La energía que atraviesa por unidad de tiempo una superficie transversal del tejido de área $A$ es:

$$\frac{dE}{dt}=\phi_EA = E\phi A.$$

La energía que absorbe el tejido es un 25% de la indidente:

$$\left(\frac{dE}{dt}\right)_{abs}=\frac14 E\phi A$$

Esta energía es absorbida por un volumen de tejido $V=AL$, que tiene una masa $m=V\rho$, donde $\rho\sim 1\,\mbox{g}/\,\mbox{cm}$ es la densidad del tejido. Dividiendo por esta masa obtenemos la energía absorbida por unidad de masa y por unidad de tiempo, es decir, la tasa de dosis absorbida

$$\frac{dD}{dt}=\frac14 \frac{E\phi A}{V\rho} = \frac{E\phi}{4L\rho}.$$

Su valor numérico es de

$$\frac{dD}{dt}= \frac{2\,\mbox{MeV}\times 2\times 10^6 /\,\mbo... ...cm}^3} = \frac{10^6\,\mbox{MeV}}{1.2\,\mbox{g}\cdot\,\mbox{s}}$$

Usando $1\,\mbox{eV}=1.602\times 10^{-19}\,\mbox{J}$ se tiene

$$\frac{dD}{dt} =\frac{1.602\times 10^{-19}\times 10^{12} \,\mb... ...x{s} =1.34\times 10^{-4} \,\mbox{J}/\,\mbox{Kg}\cdot\,\mbox{s}$$

Por lo tanto, tendremos para la tasa de dosis absorbida:

$$\frac{dD}{dt}= 1.34\times 10^{-4} \,\mbox{Gy}/\,\mbox{s} =0.134 \,\mbox{mGy}/\,\mbox{s}= 0.0134 \,\mbox{rad}/\,\mbox{s}$$

Para calcular la dosis equivalente debemos conocer el factor de calidad $Q$ para neutrones de 2MeV. A la vista de la tabla 5, interpolando entre los valores $Q=11$ y 9 tabulados para las energías de 1 y 2.5 MeV y redondeando, podemos poner

$$Q \sim 10$$

Por lo tanto, tendremos para la tasa de dosis equivalente

$$\frac{dH}{dt}= 1.34 \times 10^{-3} \,\mbox{Sv}/\,\mbox{s}= 1.34 \,\mbox{mSv}/\,\mbox{s}= 0.134\,\mbox{rem}/s$$

En el ejemplo anterior vemos que es necesario conocer la atenuación del haz para calcular la dosis. Este es un parámetro que puede medirse de forma directa. Solo requiere una medida con un instrumento de ionización delante y detrás de la muestra. La razón entre las dos medidas proporciona la atenuación del haz. También es preciso conocer el flujo absoluto $\phi$. Esto requiere una calibración del instrumento con una radiación estándar. Nótese, no obstante, que incluso conociendo la intensidad del haz de forma muy precisa, su atenuación no puede ser traducida completamente en energía depositada, ya que algunos de los neutrones atenuados pueden simplemente haberse dispersado, sin llegar a ser absorbidos. Por lo tanto, la evaluación de la dosis requiere considerar en detalle los mecanismos de la interacción. Puesto que esta información no es suministrada en el enunciado del problema, se ha hecho una estimación del ``límite superior''. Este es un procedimiento usual en las estimaciones del efecto de la radiación. Es una aplicación directa del dicho ``más vale prevenir que curar''.