2.1 Definición de actividad

Número de desintegraciones por segundo

$$A(t)=\left\vert\frac{dN}{dt}\right\vert = \lambda N(t)$$

Actividad en $t=0$:

$$A(0)=\lambda N(0)$$

Ley de decaimiento exponencial para la actividad:

$$A(t)=\lambda N(0)e^{-\lambda t} = A(0)e^{-\lambda t}$$

Midiendo $A(t)$ se puede determinar $\lambda$.

Unidades:

• Becquerel (SI): 1Bq = 1 desintegración/s

• Curio (histórico):

  1 Ci = $3.7\times 10^{10}$ Bq = Actividad de 1 gr de $^{226}$Ra

Ejemplo Se tienen 30 MBq de $^{24}_{11}$Na ($T=15$ h). Determinar la constante de desintegración $\lambda$ y la actividad después de 2.5 d.

Solución:

$$\lambda= \frac{\ln 2}{T}= \frac{0.693}{15\times \frac{1}{24}\,d}=1.1088 \,d^{-1}$$

Actividad a los 2.5 días:

$$\begin{eqnarray*} A(2.5d) &= & A(0)e^{-\lambda t}= 30 \;{\rm MBq}\; e^{-1.1088\times 2.5} \\ & = & 30 \;{\rm MBq}\; e^{-2.772} =1.88 \;{\rm MBq} \end{eqnarray*}$$

La actividad NO proporciona información acerca de:

• El tipo de radiación emitida
• La energía de la radiación
• Los efectos de la radiación sobre los organismos biológicos.

Sólo indica el número de desintegraciones por segundo