2.4.1 Ejemplo.

Una solución contiene 0.10 $\mu$Ci de $^{198}$Au y 0.04 $\mu$Ci de $^{131}$I. `?En cuanto tiempo se reduce la actividad a la mitad?

$$\begin{eqnarray*} T(^{198}{\rm Au})=2.7\, {\rm d} &\Longrightarrow& \lambda_1=\f... ...rrow& \lambda_2=\frac{0.693}{8.05\,{\rm d}}=0.0861\,{\rm d}^{-1} \end{eqnarray*}$$

Actividad en $t=0$:

$$A(0)=A_1(0)+A_2(0)=0.10+0.04=0.14\,\mu{\rm Ci}$$

Actividad en $t$:

$$A(t)=A_1(t)+A_2(t) =A_1(0)e^{-\lambda_1 t}+A_2(0)e^{-\lambda_2 t} = 0.07\,\mu{\rm Ci}$$

Ecuación trascendente:

$$0.10 e^{-0.257 t}+0.04 e^{-0.0861 t}=0.07$$

Figura 5: Actividad de una mezcla

Solución numérica:

$t$[d]	$A(t)$ [$\mu$Ci]
0	0.14
8	0.0329
4	0.0641
2	0.0935
3	0.0772
3.5	0.0703
3.75	0.0671
3.62	0.0687
3.56	0.0695
3.53	0.0699
3.52	0.0700