Problemas Tema 5:
Interacción Radiación-Materia

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1. Calcular la máxima energía que una partícula $\alpha$ de 3 MeV puede transferir a un electrón en una colisión. Hacer lo mismo para un núcleo de tritio de 100 MeV.

2. Calcular el momento y energía transferidos por un protón de 15 MeV a un electrón para un parámetro de impacto de 10 $\AA$.

3. Calcular la energía de excitación media de las siguientes sustancias: Be, Al, Cu, Pb, C$_6$H$_6$, SiO$_2$.

4. Lo mismo que el problema anterior para el aire, suponiendo cuatro partes de N$_2$ y una de O$_2$.

5. Calcular la potencia de frenado del agua para un deuterón de 5 MeV.

6. Calcular la potencia de frenado del cobre para muones de 100 MeV. ($m_\mu=106$ MeV, $\rho=8.9$ g/cm$^3$).

7. Calcular la potencia de frenado del agua para para protones y partículas $\alpha$ de 7 MeV.

8. Estimar la potencia de frenado de un material de densidad 1.19 g/cm$^3$ para un protón de 35 MeV

9. Estimar a partir de la gráfica de rangos, la energía mínima que debe tener un prtón para penetrar 30 cm en tejido humano (aproximadamente el espesor del cuerpo).

10. Determinar el alcance de una partícula de $^3$He$^{2+}$ de 15 MeV en agua.

11. Determinar la energía que debe tener una partícula $\alpha$ para atravesar un espesor similar al de la piel ($\sim 7$ mg/cm$^2$).

12. Un protón y una partícula alpha inciden con la misma velocidad sobre un

    blanco. Determinar cual de ellas alcanza más profundidad.

13. Calcular el alcance de un protón de 11 MeV en aire en condiciones normales (densidad $\rho=1.3\times 10^{3} \,\rm g/cm^3$).

14. Determinar el alcance de una partícula $\alpha$ de 4 MeV en tejido y en aire en condiciones normales.

15. El $^{239}$Pu emite una partícula $\alpha$ de 5.16 MeV. Determinar su alcance en i) Músculo, ii) hueso de densidad 1.9 g cm$^{-3}$ y iii) aire a 22$^{\rm o}$C y 750 mm Hg.

16. Estimar la energía a la que la potencia de frenado por colisión y por radiación son iguales para electrones en i) Be, ii) Cu y iii) Pb.

17. Calcular la razón entre las potencias de frenado por colisión y por radiación del Al para electrones de i) 10 KeV, ii) 1 MeV y iii) 100 MeV.

18. Estimar la radiación producida por electrones de 10 MeV en a) Al, b) Fe y c) Au.

19. Calcular el alcance de una partícula $\beta$ de 400 keV en agua.

20. Estimar el alcance en aire en condiciones normales de electrones de i) 50 keV, ii) 830 keV y iii) 100 MeV.

21. Un positrón emerge de una lámina de 4 mm de espesor y de densidad 1.14 g cm$^{-3}$ con una energía cinética de 1.62 MeV. Calcular su energía inicial.

22. Estimar el número de electrones secundarios que se producen cuando un electrón de 5 MeV penetra en agua. Estimar también el número medio de iones por cm. (Energía media para generar un ión en agua: 22 eV).

23. Estimar la ionización específica (número medio de ionizaciones por cm) de un protón de 12 MeV en tejido si se necesitan 22 eV para producir un par de iones.

24. Un haz de fotones de 400 keV incide normalmente sobre una lámina de hierro de 2 mm de espesor. Determinar: a) la fracción de fotones que interaccionan en la lámina, b) el espesor de la lámina para que sólo se transmita el 10 % de los fotones sin interaccionar. Hacer lo mismo en el caso en que la lámina sea de Al y de Pb.

25. Calcular los coeficientes de atenuación lineal y másico para fotones de 200 keV incidiendo sobre un material de bronce de densidad 8.79 g cm$^{-3}$ (9 partes de cobre y una de estaño en peso).

26. Un haz de fotones de 200 keV incide sobre una lámina de Al de 1.4 cm de espesor superpuesta a una de 2 mm de Pb. Determinar la fracción de fotones que atraviesan las dos láminas sin sufrir interacción.

27. Un haz de $10^4$ fotones por segundo incide normalmente sobre una lámina de 6 mm de Al. El haz consiste en un número igual de fotones de 200 keV y 2 MeV. Calcular: a) el número de fotones por segundo de cada energía que se transmiten sin interaccionar a través de la lámina, b) la energía perdida por segundo por el haz en la lámina y c) la energía por segundo depositada en la lámina.