1 PROBLEMAS

1. Un cierto núcleo X con exceso de masa $\Delta=-23.7$ MeV se desintegra $\beta^-$ en un núcleo Y con $\Delta=-25.0$ MeV, de dos formas posibles: un 30% de las mismas lo hace al estado fundamental y un 70% a un estado excitado. Si por cada 100 desintegraciones de los núcleos X se observan 55 fotones emitidos con energía de 0.53 MeV, y sabiendo que se produce además conversión interna, se pide:

   a) Dibujar el esquema de desintegración, indicando los porcentajes de cada desintegración $\beta$ y $\gamma$, la energía del estado excitado del núcleo Y y el porcentaje de electrones de conversión interna emitidos.

   b) Si los electrones de conversión interna (supuestos todos de la capa K) se emiten con una energía cinética de 0.50 MeV, determinar la energía de ligadura de dicha capa.

   c) ¿ Cabe esperar emisión de rayos X posterior a las desintegraciones? Razone la respuesta.

2. En la actualidad se encuentra que los porcentajes de $^{238}$U y $^{235}$U en la Tierra son del 99.3% y 0.7%, respectivamente. Si suponemos que cuando se originó la tierra ambos isótopos se formaron con igual abundancia, estímese hace cuántos años, aproximadamente, las concentraciones eran del 97% y 3%, respectivamente (condiciones óptimas para que puedan darse reactores nucleares de uranio naturales).

   Nota: $T(^{238}{\rm U})=4.468\times 10^9$ años, $T(^{235}{\rm U})=7.038\times 10^8$ años.

3. Calcúlese la energía que debe tener una partícula $\alpha$ para atravesar un espesor de tejido de 0.005 g/cm$^2$.

   Nota: relación entre rangos másicos de dos partículas
   

   $$R_1(T)= \frac{M_1 Z_2^2}{M_2 Z_1^2}R_2\left(\frac{M_2}{M_1}T\right).$$
   
   
   Rangos másicos de protones en agua:

   Energía cinética	$R_{\rho}$
   (MeV)	(g cm$^{-2}$)
   0.05	7 $\times 10^{-5}$
   0.08	9 $\times 10^{-5}$
   0.10	1 $\times 10^{-4}$
   0.50	8 $\times 10^{-4}$
   1.00	0.002
   2.00	0.007
   4.00	0.023
   6.00	0.047
   8.00	0.079
   10.0	0.118