2 Problemas

(cada problema = 2 puntos)

1. Considerar una muestra pura de 40 mg de $^{226}$Ra, que se desintegra según la cadena
   
   $$^{226}_{88}{\rm Ra} \stackrel{1600 a}{\longrightarrow} \mbo... ... \stackrel{3.82 d}{\longrightarrow} \mbox{}^{218}_{84}{\rm Po}$$
   
   

   a) ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que la actividad crezca hasta 10 mCi?

   b) ¿Cuál será la actividad de $^{222}$Rn después de dos años? ¿Y pasados 1000 años?

   c) ¿Cuál es la razón de las actividades específicas del $^{222}$Rn y del $^{226}$Ra?

2. El núcleo $^{65}_{30}$Zn ( $\Delta=-65.908$ MeV) se desintegra a $^{65}_{29}$Cu ( $\Delta=-67.260$ MeV). De cada 100 desintegraciones, 51 se producen por CE a un estado del cobre con energía de excitación de 1.116 MeV y se observan 3 fotones de 0.511 MeV.

   a) Calcular la energía liberada en una desintegración por CE al estado fundamental del cobre.

   b) ¿Es posible la desintegración $\beta^+$ al estado excitado del cobre?

   c) Dibujar el esquema de desintegración, indicando las radiaciones que se pueden esperar y sus porcentajes.

   d) Sabiendo que se detectan electrones con energía de 1.107 MeV, calcular la energía de enlace del electrón de la capa K del átomo de cobre.

   ($m_e=0.511$ MeV)