Para
resolver el problema completamente parece faltar un dato.
Para mantenerse inmovil en el aire el helicoptero de masa M necesita impulsar
hacia abajo una cantidad de aire (m) en un tiempo (t) con una cierta velocidad
media (v).
Para ello ejerce sobre el aire una fuerza F. Empleando valores medios
F·t=m·v
Por acción-reacción experimenta por parte del aire una fuerza igual F
hacia arriba que es la que le mantiene. Por consiguiente se tiene F=M·g
.
Tendremos entonces: M·g·t=m·v
El trabajo realizado sobre el aire W se invierte en incrementar su Energia
Cinética W=Ec=1/2 m·v²
De donde 2·m·W=m²·v²=M²·g²·t²
y de ahi despejamos la energía empleada por el helicoptero (despreciando
las perdidas por rozamientos)
W = M²·g²·t²/2m
en donde todos los datos son conocidos salvo la masa de aire impulsada
por los rotores.
Es evidente que la energía consumida es la empleada en mover el aire,
por lo que cuando está suspendido de un cable no hay ese consumo energético.
Por otro lado el dato de la altura (50 m) a la que se encuentra no parece
relevante (Solo se tendría que considerar si, para calculos aerodinámicos
del rendimiento de los rotores para impulsar una masa de aire, se tuviera
que tener en cuenta la densidad del aire que logicamente depende de la
altura y de otros factores. Pero eso sería otro problema)
Antonio Gros. Ceuta (España)