Econometría y el entorno de programación R: función MUM

Para afrontar un primer análisis de un modelo econométrico usando el entorno de programación R, los alumnos contarán con la ayuda de la siguiente información sobre la función MenuMUM. Destacar que se trata de una función creada por el profesor en la que se van calculando paso a paso cada uno de los conceptos explicados en clase.

Pasos a seguir:

• Descarga e instalación de R (enlace). ¡¡Ojo!! Asegurarse que se asocian los archivos .RData con R.
• Descargar la función MenuMUM: MenuMUM.RData.
• Ejecutar el archivo anterior. Si has instalado bien el programa apararecerá la siguiente pantalla donde podemos observar que nos avisan de que se ha cargado un espacio de trabajo ya creado: 
  
  
  
  
  
  
• Y finalmente, sin más que escribir MenuMUM(), podremos empezar a trabajar!!!!

Como ejemplo analicemos un modelo en el que el consumo familiar mensual (en miles de euros) es explicado a partir de la renta mensual familiar (también medida en miles de euros). Los datos de los que se disponen son los siguientes para el consumo:
mientras que para la renta:

Al ejecutar MenuMUM() introduciremos los datos tal y como aparece en la siguiente imagen:


Adviértase que el programa considera que el modelo tiene término independiente (por lo que no hay que incluirlo) y que, en este caso, no se ha querido realizar predicción ni contraste alguno sobre combinaciones lineales de los parámetros.

Al finalizar, se mostrarán en pantalla la representación gráfica de los valores observados para el consumo junto a su estimación y la gráfica de los residuos. Además, también aparecerán los siguientes resultados:

$`X^{t}X`
     [,1]  [,2]
[1,] 22.0  76.2
[2,] 76.2 331.8

$`X^{t}Y`
       [,1]
[1,]  48.50
[2,] 204.45

$`Estimación de los coeficientes de las variables`
          [,1]
[1,] 0.3437073
[2,] 0.5372499

$`Estimación de la varianza de la perturbación aleatoria`
          [,1]
[1,] 0.2309731

$`Estimación de la matriz de varianzas-covarianzas de beta estimada`
            [,1]         [,2]
[1,]  0.05132529 -0.011787183
[2,] -0.01178718  0.003403124

$`Estimación de la variable dependiente`
          [,1]
 [1,] 1.149582
 [2,] 2.062907
 [3,] 1.525657
 [4,] 2.546432
 [5,] 1.257032
 [6,] 1.579382
 [7,] 1.848007
 [8,] 1.310757
 [9,] 1.686832
[10,] 1.955457
[11,] 1.794282
[12,] 1.740557
[13,] 3.029957
[14,] 1.418207
[15,] 4.641706
[16,] 3.889556
[17,] 3.029957
[18,] 1.955457
[19,] 1.794282
[20,] 4.104456
[21,] 1.686832
[22,] 2.492707

$`Residuos del modelo`
             [,1]
 [1,]  0.15041791
 [2,]  0.43709314
 [3,] -0.52565700
 [4,]  0.15356827
 [5,]  0.54296793
 [6,] -0.47938198
 [7,]  0.15199309
 [8,] -0.11075705
 [9,] -0.08683195
[10,]  0.04454312
[11,] -0.29428193
[12,] -0.04055694
[13,] -0.02995660
[14,] -0.01820702
[15,] -0.64170618
[16,]  0.11044362
[17,] -1.02995660
[18,] -0.45545688
[19,]  0.50571807
[20,]  0.99554368
[21,] -0.08683195
[22,]  0.70729326

$`Sumas de cuadrados: SCT, SCE, SCR`
[1] 24.209545 19.590084  4.619462

$`Coeficiente de determinación`
          [,1]
[1,] 0.8091884

$`Coeficiente de determinación corregido`
          [,1]
[1,] 0.7996478

$`Selección de modelos`
$`Selección de modelos`$`Criterio de información de Akaike`
         [,1]
[1,] 32.09648

$`Selección de modelos`$`Criterio de información bayesiano de Schwarz`
         [,1]
[1,] 34.27857

$`Selección de modelos`$`Criterio de información de Hannan-Qinn`
         [,1]
[1,] 32.61052


$`Matriz de varianzas-covarianzas de las variables dependientes`
         [,1]
[1,] 3.231948

$`Matriz de correlaciones de las variables dependientes`
     [,1]
[1,]    1

$`Contrastes de significación individual`
$`Contrastes de significación individual`$`Valores experimentales de cada contraste`
         [,1]    [,2]
[1,] 1.517131 9.20953

$`Contrastes de significación individual`$`Valor teórico de la t-Student`
[1] 2.085963

$`Contrastes de significación individual`$`Decisión de cada contraste`
     [,1]                                 [,2]                            
[1,] "La variable  1 no es significativa" "La variable  2 es significativa"


$`Contraste de significación conjunta`
$`Contraste de significación conjunta`$`Tabla ANOVA`
     [,1]                   [,2]                 [,3]               
[1,] "Fuentes de variación" "Sumas de cuadrados" "Grados de libertad"
[2,] "Estimada"             "19.5900835080695"   "1"                
[3,] "Residual"             "4.61946194647594"   "20"               
[4,] "Total"                "24.2095454545454"   ""                 
     [,4]              
[1,] "Medias"          
[2,] "19.5900835080695"
[3,] "0.230973097323797"
[4,] "84.8154340702569"

$`Contraste de significación conjunta`$`Contraste ANOVA`
[1] "Como la F experimental, 84.8154340702569 , es mayor que la teórica, 4.35124350332929 , se rechaza la hipótesis nula, es decir, existe al menos un coeficiente no nulo"


$`Significación del coeficiente de determinación`
[1] "Puesto que el coeficiente de determinación, 0.809188406484162 ,es mayor que la cota inferior de significación, 0.178686706604301 ,es significativo"

$`Intervalos individuales para cada coeficiente`
           [,1]      [,2]
[1,] -0.1288695 0.8162841
[2,]  0.4155625 0.6589372

$`Intervalo de confianza para la varianza de la perturbación aleatoria`
          [,1]      [,2]
[1,] 0.1351921 0.4816567