En este video se muestra principalmente como calcular momentos centrados y no centrados de variables aleatorias discretas y continuas. Además, se obtiene también la representación gráfica de la función de cuantía y densidad, así como la función de distribución (caso discreto).
En primer lugar, se obtiene la representación gráfica de la función de cuantía de la variable aleatoria:
x: 0 1 2
p: 0.25 0.5 0.25
Así como el cálculo y representación de su función de distribución:
Si x < 0 , F(x) = 0
Si 0 <= x < 1 , F(x) = 0.25
Si 1 <= x < 2 , F(x) = 0.75
Si 2 <= x, F(x) = 1
También se obtiene su momento centrado de orden 2, que es 0.5, y el no centrado de orden 3, que es 2.5.
A continuación se pasa a trabajar con la variable aleatoria con función de densidad 2x para 0<x<1 y 0 en el resto. Es decir:
FuncionDensidad <- function(x)
{
if ((0 <= x) & (x <= 1))
{
2*x
}
else 0
}
Lo primero que se ha de hacer es copiar (y ejecutar) dicha expresión en R. Adviértase que sea cual sea la función de densidad, siempre ha de tener el mismo nombre (FuncionDensidad), ya que en caso contrario daría fallo el problema.
Finalmente, se representa la función de distribución anterior en el intervalo indicado (-1, 2):
y se calcula su momento centrado de orden 2: 0.0556.