# caso discreto

RepresentacionDistribucionProbabilidadDiscreta <- function(valores, probabilidades)
{
	win.graph()
	jpeg("FuncionDeCuantia.jpg")
	plot(valores, probabilidades, xlab="Valores de la variable", ylab="Probabilidades", type="o")
	dev.off()
	graphics.off()
}


############################################################################

FuncionDistribucionDiscreta <- function(valores, probabilidades, representacion=TRUE)
{
	longitud <- length(valores)
	cat("Si x < ", valores[1],", F(x) = ", 0, "\n")
	total = 0
	for (i in 1:(longitud-1))
	{
		total = probabilidades[i] + total
		cat("Si ", valores[i], " <= x < ", valores[i+1],", F(x) = ", total, "\n")
	}
	cat("Si ", valores[longitud]," <= x, F(x) = ", 1, "\n")
	if (representacion)
	{
		win.graph()
		jpeg("FuncionDistribucionDiscreta.jpg")
		ejey <- seq(0,1,length.out=longitud+2)
		ejex <- c(valores[1]-1, valores, valores[longitud]+1)
		plot(ejex, ejey, xlab="Valores de la variable", ylab="Probabilidades", type="n")
		lines(c(valores[1]-1,valores[1]),c(0,0), type="l")
		total = 0
		for (i in 1:(longitud-1))
		{
			total = probabilidades[i] + total
			lines(c(valores[i],valores[i+1]),c(total,total), type="l")
		}
		lines(c(valores[i+1],valores[i+1]+1),c(1,1), type="l")
		dev.off()
		graphics.off()
	}
}

############################################################################

MomentosNoCentradosDiscretos <- function(valores, probabilidades, orden)
{
	potencias <- valores^(orden)
	alfa <- sum(potencias*probabilidades)
	alfa
}

############################################################################

MomentosCentradosDiscretos <- function(valores, probabilidades, orden)
{
	media <- MomentosNoCentradosDiscretos(valores, probabilidades, 1)
	potencias <- (valores-media)^(orden)
	mu <- sum(potencias*probabilidades)
	mu
}

############################################################################

# caso continuo

RepresentarDistribucionContinua <- function(f, min, max, incremento = 0.05)
{
	ejex <- seq(min, max, incremento)
	longitud <- length(ejex)
	ejey <- array(0, c(1,longitud))
	for (i in 1:longitud)
	{
		ejey[i] <- f(ejex[i])
	}
	win.graph()
	jpeg("FuncionDeDensidad.jpg")
 	plot(ejex, ejey, main="Representación función de densidad", xlab="Valores de X", ylab="Función densidad", type="h")
	dev.off()
	graphics.off()
}

#############################################

IntegrarFuncion <- function(f, min, max, incremento = 0.00001)
{
	if (min == -Inf) {min <- -1}
	if (max == Inf) {max <- 6}
	base <- seq(min, max, incremento)
	longitud <- length(base)
	altura <- array(0, c(1,longitud))
	integral <- array(0, c(1,longitud))
	for (i in 1:longitud)
	{
		altura[i] <- f(base[i])
		integral[i] <- incremento*altura[i]
	}
	suma <- sum(integral)
	integral <- signif(suma, digits=3)
	integral 
}

######

MomentosNoCentradosContinuos <- function(f, min, max, orden, incremento = 0.00001)
{
	if (min == -Inf) {min <- -1}
	if (max == Inf) {max <- 6}
	base <- seq(min, max, incremento)
	longitud <- length(base)
	altura <- array(0, c(1,longitud))
	integral <- array(0, c(1,longitud))
	for (i in 1:longitud)
	{
		altura[i] <- (base[i])^(orden)*f(base[i])
		integral[i] <- incremento*altura[i]
	}
	suma <- sum(integral)
	integral <- signif(suma, digits=3)
	integral 
}

######

MomentosCentradosContinuos <- function(f, min, max, orden, incremento = 0.00001)
{
	if (min == -Inf) {min <- -1}
	if (max == Inf) {max <- 6}
	media <- MomentosNoCentradosContinuos(f, min, max, 1)
	base <- seq(min, max, incremento)
	longitud <- length(base)
	altura <- array(0, c(1,longitud))
	integral <- array(0, c(1,longitud))
	for (i in 1:longitud)
	{
		altura[i] <- (base[i]-media)^(orden)*f(base[i])
		integral[i] <- incremento*altura[i]
	}
	suma <- sum(integral)
	integral <- signif(suma, digits=3)
	integral 
}