En este video se muestra como resolver ejercicios en los que se tenga que aplicar el teorema de la probabilidad total y/o el teorema de Bayes. Más concretamente, se resuelve el siguiente ejercicio:
Una asesoría envía publicidad sobre sus servicios al 80% de las empresas dedicadas al sector de la construcción. El 30% de los que recibieron la publicidad pasaron a ser clientes de la asesoría, y de los que no la recibieron, el 10% contrataron igualmente dichos servicios. ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa que sea cliente de la asesoría haya recibido dicha publicidad?
En primer, calcularemos el teorema de la probabilidad total y de Bayes por separado (usando el dato obtenido en la probabilidad total para aplicar Bayes):
1: Teorema de Probabilidad Total.
2: Teorema de Bayes.
Selección: 1
Introduce la sucesión de sucesos incompatibles y exhaustivos (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.8 0.2
3:
Introduce las probabilidades condicionadas a los sucesos anteriores (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.3 0.1
3:
[1] 0.26
1: Teorema de Probabilidad Total.
2: Teorema de Bayes.
Selección: 2
¿Conoces la probabilidad del denominador (s/n)? (para terminar pulsa dos veces enter):
1: s
2:
Introduce la probabilidad del numerador (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.8
2:
Introduce la probabilidad condicionada del numerador (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.3
2:
Introduce la probabilidad del denominador (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.26
2:
[1] 0.923077
Mientras que en el segundo caso, aplicaremos el teorema de Bayes de manera que el cálculo de la probabilidad total la hace automática:
1: Teorema de Probabilidad Total.
2: Teorema de Bayes.
Selección: 2
¿Conoces la probabilidad del denominador (s/n)? (para terminar pulsa dos veces enter):
1: n
2:
Introduce la sucesión de sucesos incompatibles y exhaustivos (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.8 0.2
3:
Introduce las probabilidades condicionadas a los sucesos anteriores (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.3 0.1
3:
Introduce la probabilidad del numerador (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.8
2:
Introduce la probabilidad condicionada del numerador (para terminar pulsa dos veces enter):
1: 0.3
2:
Probabilidad Total Teorema Bayes
0.260000
0.923077
La probabilidad buscada es 0.923077.