Niccolo Fontana (Tartaglia)
Matemático (1499 Brescia, república de Venecia, 1557 Venecia, actualmente Italia)
Niccolo Fontana conocido como Tartaglia, nació en Brescia República de Venecia , en 1499 y murió el 13 de diciembre de 1557 en la ciudad de Venecia, actualmente perteneciente a Italia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, en la Catedral de Brescia, que le derivó secuelas en el habla, durante la masacre de 1512, cuando fue capturada su ciudad natal. Su cara quedó desfigurada, lo cual lo obligó siempre a usar barba para disimular sus cicatrices.
Hijo de una viuda pobre (su padre murió en la masacre), fue autodidacta desde los 14 años, edad en la que aprendió a escribir. Estudió por si solo griego, latín y matemática, disciplina con la cual, debido a su habilidad, pudo ganarse la vida enseñando en Verona hasta que en 1534 se traslada a Venecia donde muere, en la misma pobreza que te acompañó toda su vida.
La historia de la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado tiene, además, todo el colorido de la época: intrigas, desafíos públicos, acusaciones de plagio. Sus protagonistas, Tartaglia y, sobre todo, Cardano, representan fielmente las miserias y virtudes del hombre renacentista.
La primera persona que se conoce resolvió un tipo de ecuación de tercer grado es Scipione del Ferro, pero no informó a nadie sobre esto. Al parecer no consideraba completa la solución, ya que podían aparecer lo que hoy día llamamos números complejos, además de no considerar mas que un tipo de ecuación con coeficientes positivos. En su lecho de muerte, del Ferro confió el descubrimiento parcial a su alumno Antonio Maria Fiore, quién comenzó a jactarse de poder resolver ecuaciones de tercer grado y en 1535 desafió a Tartaglia que al mismo tiempo estaba estudiando el mismo tipo de ecuaciones, pero descubrió más casos que los que podía resolver Fiore.
El desafío consistía en lo siguiente, cada participante tenía que depositar una cierta suma de dinero ante notario y proponer treinta problemas para que los resolviera su oponente; el que en un plazo de 30 días hubiera resuelto más problemas se llevaría todo el dinero, Como no se usaban números negativos, se consideraban sólo dos tipos de ecuaciones de tercer grado x^3 + mx = n y x^3 = mx + n, con m > 0 y n > O no considerando el tercer caso x^3 + mx + n = 0 sin corresppondencia con problemas reales.
Ferro habría enseñado a Fiore a resolver sólo uno de los casos. En este duelo Tartaglia demostró el 13 de febrero de 1535 saber como resolver ambos casos, sin explicar como lo hacía. En menos de dos horas resolvió los problemas presentados por Fiore, quien no pudo responder satisfactoriamente a los problemas planteados por Tartagila. Este triunfo hizo famoso a Tartaglia.
En este momento entra en la historia Cardano. Como profesor en Milán estaba al tanto del tema, pero hasta este desafío, creía lo que había planteado Pacioli en su libro Summa en 1494, que el problema no tenía solución. Trató de resolver el problema pero no pudo. Aunque Cardano se hizo famoso por su libro Ars Magna, publicado en 1545, hoy día sabemos que no descubrió ningún teorema.
Tartaglia mantuvo en secreto sus métodos. Cardano, que estaba en Milán, trataba de conseguir que Tartaglia te confiara la fórmula, pero éste se niega en varias oportunidades. Cardano se contacta con Tartaglia y te promete recomendarlo al gobernador de Milán, Alfonso de Ávalos.
Tartagila, que piensa que este puede ser un buen contacto que te permitiría obtener un cargo en la corte de Milán, y así dejar su modesto trabajo en Venecia, replantea su actitud. Así se lo hace saber a Cardano, quien lo invita a su casa y te promete una reunión con Ávalos. En marzo de 1539 deja Venecia rumbo a Milán. Lamentablemente para Tartaglia, el gobernador no se encontraba en Milán.
Tartaglia, después de mucha persuasión y con el compromiso de mantener en secreto estos métodos, se lo confía a Cardano. Lo hace en forma de poema, por si llegara a caer en manos extrañas. Tartaglia parte de regreso a Venecia con una carta de recomendación para el gobernador y con la duda de si había hecho bien en confiar a Cardano su fórmula. Considera que fue presionado a entregarla a cambio de favores políticos.
Cardano finalmente la publicó en su libro Ars Magna en 1545. Esto enfureció a Tartaglia. En 1546 Tartaglia publicó el libro Nuevos problemas e inventos en el cual cuenta su versión de la historia y denuncia que Cardano actuó de mata fe. Este quería debatir con a no y no con un ignoto matemático. Cardano no aceptó el debate con Tartaglia. Durante algún tiempo siguieron los intercambios de correspondencia con varios insultos entre Ferrari y Tartaglia.
La posición de Cardano, un prestigioso matemático y médico de Milán, era muy fuerte frente a la débil posición de un modesto profesor de Venecia. Repentinamente, en 1548, Tartaglia recibe una oferta para dar clases en su ciudad natal, Brescia. Pero para demostrar su aptitud para el cargo debe ir a Milán a debatir con Ferrari sobre la ecuación de tercer grado. El 10 de agosto de 1548 se produce el debate. Tartaglia pensaba ganar pero al cabo del primer día Ferrari demostró tener un mayor conocimiento del tema. Tartaglia resuelve abandonar Milán dejando el debate inconcluso. Ante esta actitud de Tartaglia, Ferrari fue el ganador.
Tartagila accede igualmente a su cargo en Brescia, pero aparentemente debido a su fracaso en el debate, no le pagaron. Esto lo obligó a volver a su trabajo en Venecia. En 1537 publicó un libro sobre balística en el cual postulaba correctamente que todo proyectil tiene alcance máximo cuando se dispara con un ángulo de 45 grados, pero no dio la demostración de este hecho.
Tartaglia escribió un libro sobre Teoría de números en el que pueden encontrarse entretenidos rompecabezas como por ejemplo: Tres matrimonios (en los cuales los maridos son extremadamente celosos) quieren cruzar un río en una barca en la que caben como máximo dos personas. Determinar cómo debe planificarse el cruce si no puede dejarse a ninguna mujer en compañía de un hombre a menos que su marido esté presente. Tres personas quieren repartiese el aceite que hay en una garrafa de 24 litros. Determinar cómo puede hacerse el reparto si se dispone de tres garrafas vacías con capacidades conocidas de 5, 11 y 13 litros.
En 1556 publica su obra Trattato, donde se refiere al descubrimiento del triángulo aritmético y al desarrollo del binomio, aunque estos temas ya eran conocidos en años anteriores. Hoy el triángulo aritmético lleva su nombre Tartaglia o el de Pascal, que escribió sobre el tema en 1654. En la obra de Pascal también aparece el tema del binomio, pero como en la de Newton.