SEMINARIO DE HISTORIA DE LA MATEMÁTICA

1. Módulo A: Historia de las Probabilidades, la Estadística y la Investigación Operativa.
   1.1. Los prolegómenos y el nacimiento del Cálculo de Probabilidades.
   1.2. Aparición e importancia histórica de los grandes teoremas del Cálculo de Probabilidades y de la axiomatización.
   1.3. Aportaciones pioneras en la Estadística. La Estadística bayesiana. La Biometría.
   1.4. La Estadística en la primera mitad del siglo XX: Las pequeñas muestras, pruebas de hipótesis e intervalos de confianza y la Teoría de la Decisión.
   1.5. Historia de la Investigación Operativa: El método del simplex. El método del Elipsoide. Los métodos de punto interior. La teoría de la complejidad.
   

2. Módulo B: La Matemática en Grecia.
   2.1. Jonia y los pitagóricos. La época heroica.
   2.2. De Platón a Aristóteles.
   2.3. Euclides de Alejandría.
   2.4. Arquímedes de Siracusa.
   2.5. Los maestros de la escuela de Alejandría.
   

3. Módulo C: Series de Fourier y su papel en el desarrollo del Análisis Matemático.
   3.1. El origen de la series de Fourier: las ecuaciones de ondas y del calor.
   3.2. Convergencia y cuestiones relacionadas.
   3.3. Coeficientes de Fourier y su relación con los diferentes conceptos de integral.
   3.4. El espacio de Hilbert de funciones de cuadrado integrable.
   3.5. Métodos de Fourier en la actualidad: aplicaciones y programas informáticos.
   

4. Módulo D: Un matemático a principios del siglo XX.
   4.1. El curso de 1904.
   4.2. Historias de la integral, antes de Riemann.
   4.3. Historias de la integral, Riemann.
   4.4. Lebesgue visto por sus alumnos.
   4.5. La guerra europea y la tesis de Louis Antoine.
   

5. Módulo E: Historia de la Computación.
   5.1. Historia de las máquinas de calcular.
   5.2. La Revolución de Internet. La Sociedad de la Información.
   5.3. Problemas calculables y no calculables. La Tesis de Church-Turing.
   5.4. Modelos de Computación bioinspirados. La Computación Molecular.
   5.5. La Inteligencia Artificial.

6. Módulo F: Historia reciente de la Geometría y la Topología.
   6.1. Las geometrías euclídea y no euclídeas. La geometría proyectiva. La unificación de las geometrías.
   6.2. Gauss y el nacimiento de la geometría diferencial. Riemann, entre la geometría y la topología.
   6.3. Del análisis situs a la topología y los sistemas dinámicos.
   6.4. El método del repère mobile y la obra de Elie Cartan. Fibraciones diferenciables. Física, simetría y ecuaciones diferenciales.
   6.5. La geometría y la topología en la segunda mitad del siglo XX.