PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Departamento de Estadística e Investigación Operativa
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. TEORÍA GENERAL DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS.
    Definición y clasificación de procesos estocásticos. Procesos estocásticos en tiempo discreto. Procesos estocásticos en tiempo continuo. Trayectorias. Distribución.

  2. PROCESOS DE MARKOV.
    Definición. Ecuación de Chapman-Kolmogorov. Distribución del proceso: distribución inicial y función de transición. Procesos homogéneos. Distribuciones estacionarias. Propiedad fuerte de Markov.

  3. CADENAS DE MARKOV.
    Definición, propiedades y ejemplos. Matriz de probabilidades de transición y ecuación de Chapman-Kolmogorov. Distribución de una cadena. Distribuciones estacionarias. Clasificación de estados. Comportamiento límite.

  4. ALGUNOS PROCESOS PARTICULARES.
    Martingalas. Procesos de Poisson. Procesos de nacimiento y muerte. Proceso de Wiener y proceso de Ornstein-Uhlenbeck.

BIBLIOGRAFÍA

  • Bhat, U. (1972) Elements of Applied Stochastic Processes. John Wiley & Sons.
  • Cohen, J. W. (1982) The single server queue. North-Holland.
  • Cox, D. R. y Miller, H. D. (1970). The Theory of Stochastic Processes. Methuen. London.
  • Chiang, C. L. (1980). An Introduction to Stochastic Processes and Their Applications. Krieger. New York.
  • Grimmett, G.R. y Stirzaker, D.R. (1992) Probability and Random Processes. Claredon Press, Oxford.
  • Grimmett, G.R. y Stirzaker, D.R. (1992) Probability and Random Processes. Problems and Solutions. Claredon Press, Oxford.
  • Parzen, E. (1972) Procesos Estocásticos. Paraninfo. Madrid.
  • Todorovic, P. (1992) An Introduction to Stochastic Processes and their applications. Springer-Verlag. New York.
  • Vélez Ibarrola, R. (1996) Procesos Estocásticos. UNED. Madrid.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

La evaluación de la asignatura se efectuará mediante la realización de pruebas escritas sobre los aspectos teóricos y prácticos del programa. Para la calificación final también se tendrán en cuenta los seminarios y controles que se realicen a lo largo del curso, así como la participación de los alumnos en las clases de teoría y prácticas.