MODELOS DE LA INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Departamento de Estadística e Investigación Operativa
6 créditos

OBJETIVOS Y REQUISITOS PREVIOS

Este curso pretende introducir al estudiante en el estudio de sistemas reales utilizando métodos estocásticos, con especial atención a los aspectos de modelización, análisis y aplicaciones. El estudiante debe estar familiarizado con operaciones elementales de matrices (resolver sistemas de ecuaciones, autovalores), un curso avanzado de cálculo (derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace), y otro de probabilidad (condicionamiento, funciones generatrices, cadenas de Markov de parámetro discreto.)

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. INTRODUCCIÓN
    1. Desarrollo de la investigación operativa.
    2. Modelización.
    3. Optimización.
    4. Modelos estocásticos.

  2. MODELOS ESTOCÁSTICOS
    1. Modelos de llegadas.
    2. El proceso de Poisson.
    3. Procesos de renovación.
    4. Procesos de ramificación.

  3. MODELOS DE CRECIMIENTO DE POBLACIONES
    1. Procesos de nacimiento puro.
    2. Procesos de nacimiento y muerte.
    3. Comportamiento transitorio y estacionario.
    4. Procesos absorbentes.

  4. SISTEMAS DE COLAS
    1. Sistemas de colas.
    2. Modelos con múltiples servidores.
    3. Modelos con capacidad limitada.
    4. Modelos con fuente finita.
    5. Redes de colas.

  5. OTROS MODELOS
    1. Modelos de inventario.
    2. Modelos de supervivencia.
    3. Modelos de gestión.
    4. Modelos en telecomunicaciones.

BIBLIOGRAFÍA

  • Medhi, J. (1991) Stochastic models in queueing theory. Academic Press, San Diego.
  • Nelson, R. (1995) Probability, stochastic processes, and queueing theory. Springer-Verlag, New York.
  • Tijms, H.C. (2003) A First Course in Stochastic Models. John Wiley and Sons, Chichester.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El seguimiento del alumno se llevará a cabo a través de ejercicios escritos, trabajos bibliográficos y resolución de problemas.