INFERENCIA ESTADÍSTICA
Departamento de Estadística e Investigación Operativa
6 créditos
PROGRAMA DE TEORÍA
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Principios en inferencia estadística. La noción de función de verosimilitud. Principio de suficiencia. Principio de condicionalidad.
Principio de verosimilitud. Principios formales de verosimilitud, de Suficiencia y Condicionalidad. Teorema de Birnbaum.
Consecuencias y críticas. Ejercicios.
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Inferencia con verosimilitudes: Estimadores máximo verosímiles. Consistencia. Distribución asintótica. El algoritmo EM. Ejercicios.
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Conceptos de probabilidad. El modelo de Kolmogorov y probabilidades frecuentistas. Probabilidades subjetivas: Definición y
axiomática para su existencia.
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Inferencia Condicional: Distribuciones a posteriori. Estimadores
máximo verosímiles generalizados.
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Métodos de determinación de distribuciones a priori: Método de Jeffreys. Distribuciones conjugadas. Clases conjugadas
en modelos muestrales elementales. Ejercicios.
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Funciones de pérdidas. Axiomática para su existencia.
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Funciones de pérdida usuales en estimación: Pérdidas cuadráticas. Errores absolutos. Pérdidas vector valuadas. Ejercicios.
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Tests de hipótesis. Métodos para contrastar hipótesis: Tests de la
razón de verosimilitudes. Factores de Bayes. Ejercicios.
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Test de la razón de verosimilitudes: Propiedades asintóticas. Com-
portamiento asintótico de las distribuciones a posteriori. Ejercicios.
BIBLIOGRAFÍA
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J.O. Berger (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis.
Springer-Verlag
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J.M Bernardo and A.F.M. Smith (1994). Bayesian Theory. Wiley
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G. Casella and R. Berger (2002). Statistical Inference. Wadsworth and
Brooks
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M. De Groot (1970). Optimal Statistical Decision. Wiley
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A. O'Hagan (1994). Bayesian lnference. Kendall's Advanced Theory of
Statistics (vol. 2B).
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S.S. Wilks (1962). Mathematical Statistics. Wiley
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