INFERENCIA ESTADÍSTICA

Departamento de Estadística e Investigación Operativa
6 créditos

PROGRAMA DE TEORÍA

  1. Principios en inferencia estadística. La noción de función de verosimilitud. Principio de suficiencia. Principio de condicionalidad. Principio de verosimilitud. Principios formales de verosimilitud, de Suficiencia y Condicionalidad. Teorema de Birnbaum. Consecuencias y críticas. Ejercicios.

  2. Inferencia con verosimilitudes: Estimadores máximo verosímiles. Consistencia. Distribución asintótica. El algoritmo EM. Ejercicios.

  3. Conceptos de probabilidad. El modelo de Kolmogorov y probabilidades frecuentistas. Probabilidades subjetivas: Definición y axiomática para su existencia.

  4. Inferencia Condicional: Distribuciones a posteriori. Estimadores máximo verosímiles generalizados.

  5. Métodos de determinación de distribuciones a priori: Método de Jeffreys. Distribuciones conjugadas. Clases conjugadas en modelos muestrales elementales. Ejercicios.

  6. Funciones de pérdidas. Axiomática para su existencia.

  7. Funciones de pérdida usuales en estimación: Pérdidas cuadráticas. Errores absolutos. Pérdidas vector valuadas. Ejercicios.

  8. Tests de hipótesis. Métodos para contrastar hipótesis: Tests de la razón de verosimilitudes. Factores de Bayes. Ejercicios.

  9. Test de la razón de verosimilitudes: Propiedades asintóticas. Com- portamiento asintótico de las distribuciones a posteriori. Ejercicios.

BIBLIOGRAFÍA

  • J.O. Berger (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag
  • J.M Bernardo and A.F.M. Smith (1994). Bayesian Theory. Wiley
  • G. Casella and R. Berger (2002). Statistical Inference. Wadsworth and Brooks
  • M. De Groot (1970). Optimal Statistical Decision. Wiley
  • A. O'Hagan (1994). Bayesian lnference. Kendall's Advanced Theory of Statistics (vol. 2B).
  • S.S. Wilks (1962). Mathematical Statistics. Wiley